Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Cho hai mặt phẳng (left( P right)) và (left( Q right)) vuông góc với nhau, giao tuyến
Đề bài
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau, giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\). Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c;b\) là đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\) và tạo với đường thẳng \(c\) một góc \({60^ \circ }\). Góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bằng
A. \({60^ \circ }\).
B. \({90^ \circ }\).
C. \({150^ \circ }\).
D. \({30^ \circ }\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau.
Giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\).
Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c \Rightarrow a \bot \left( Q \right)\)
Suy ra \(a\) vuông góc với mọi đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\)
Lời giải chi tiết
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau, giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) là đường thẳng \(c\). Gọi a là đường thẳng nằm trên \(\left( P \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(c \Rightarrow a \bot \left( Q \right)\)
Mà \(b\) là đường thẳng nằm trên \(\left( Q \right)\) suy ra \(a \bot b \Rightarrow \left( {a,b} \right) = {90^ \circ }\)
Chọn B
Bài 18 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan trong chương trình học.
Bài 18 bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số lượng giác. Để giải bài này, học sinh cần nhớ rõ điều kiện xác định của các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cos, tan, cot. Ví dụ, hàm số y = tan(x) xác định khi cos(x) ≠ 0.
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm tập giá trị của các hàm số lượng giác. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ khoảng giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản. Ví dụ, tập giá trị của hàm số y = sin(x) là [-1, 1].
Bài 3 yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của các hàm số lượng giác. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng đạo hàm của các hàm số lượng giác để xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng đó, và ngược lại.
Bài 4 yêu cầu học sinh tìm cực trị của các hàm số lượng giác. Để giải bài này, học sinh cần tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại, sau đó xét dấu của đạo hàm để xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.
Bài 5 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định các điểm đặc biệt như điểm cực đại, cực tiểu, điểm cắt trục hoành, trục tung và vẽ đồ thị dựa trên các điểm này.
Bài 6 yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số lượng giác trong đời sống.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hàm số lượng giác được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
