Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.20 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!
Một chiếc thang được đặt sao cho hai đầu của chân thang dựa vào tường, hai đầu còn lại nằm trên sàn nhà (H. 4.12).
Đề bài
Một chiếc thang được đặt sao cho hai đầu của chân thang dựa vào tường, hai đầu còn lại nằm trên sàn nhà (H. 4.12). Biết rằng chiếc thang có dạng hình chữ nhật, hãy giải thích vì sao hai đầu của chân thang nằm trên sàn nhà lại cách đều chân tường.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lý ba đường giao tuyến của ba mặt phẳng để giải thích.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý ba đường giao tuyến của ba mặt phẳng: mặt phẳng sàn nhà, mặt chân tường à mặt phẳng tạo bởi bốn đầu của chân thang trên sàn nhà song song với đường thẳng chân tường.
Bài 4.20 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.
Bài 4.20 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 4.20 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài toán: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Lời giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta tính tích vô hướng a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5. Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) không vuông góc.
Lấy một điểm M thuộc đường thẳng d, ví dụ M(1, 2, 3) khi t = 0. Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng (P), ta được: 2*1 - 2 + 3 - 5 = -2 ≠ 0. Vậy điểm M không thuộc mặt phẳng (P).
Do đó, đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 4.20, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Trong quá trình học tập, nếu gặp bất kỳ khó khăn nào, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Hãy dành thời gian ôn tập và làm bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.n = |a||n|cos(θ) | Góc giữa vectơ a và n |
| d(M, (P)) = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A2 + B2 + C2) | Khoảng cách từ điểm M(x0, y0, z0) đến mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 4.20 trang 60 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
