Giải bài 4.47 trang 71 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.47 trang 71 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.47 trang 71 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và các điều kiện song song, vuông góc giữa chúng.

Phân tích đề bài 4.47 trang 71

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian và yêu cầu tìm một yếu tố nào đó, ví dụ như phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, v.v.

Phương pháp giải bài 4.47 trang 71

Để giải bài 4.47 trang 71 một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Xác định các yếu tố cơ bản: Xác định các điểm, đường thẳng, mặt phẳng đã cho trong đề bài.
2. Tìm vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
3. Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng, ví dụ như công thức tính góc giữa hai đường thẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 4.47 trang 71

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 4.47, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình mặt phẳng, lời giải sẽ trình bày cách tìm vectơ pháp tuyến, chọn điểm thuộc mặt phẳng và áp dụng công thức phương trình mặt phẳng.)

Ví dụ minh họa

Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài 4.47, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho điểm A(1; 2; 3) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).

Lời giải:

• Khoảng cách từ điểm A(x₀; y₀; z₀) đến mặt phẳng (P): ax + by + cz + d = 0 được tính theo công thức:
• d(A, (P)) = |ax₀ + by₀ + cz₀ + d| / √(a² + b² + c²)
• Trong trường hợp này, ta có: a = 2, b = -1, c = 1, d = 1, x₀ = 1, y₀ = 2, z₀ = 3.
• Vậy, d(A, (P)) = |2(1) - 1(2) + 1(3) + 1| / √(2² + (-1)² + 1²) = |2 - 2 + 3 + 1| / √6 = 4 / √6 = 2√6 / 3

Lưu ý khi giải bài 4.47 trang 71

• Nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình để giúp quá trình giải bài trở nên dễ dàng hơn.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 4.48 trang 71 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
• Bài 4.49 trang 71 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
• Các bài tập khác trong chương trình học Toán 11.

Kết luận

Bài 4.47 trang 71 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.