Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực

Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 18 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc mở rộng khái niệm lũy thừa từ số mũ nguyên sang số mũ thực. Đây là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học cao cấp hơn, đặc biệt là trong giải tích.

1. Khái niệm lũy thừa với số mũ thực

Trước khi đi vào các bài tập cụ thể, chúng ta cần nắm vững khái niệm lũy thừa với số mũ thực. Với a là một số thực dương và α là một số thực bất kỳ, lũy thừa a^α được định nghĩa như sau:

Khái niệm này mở rộng phạm vi của lũy thừa, cho phép chúng ta tính toán lũy thừa với số mũ là số thập phân, số vô tỉ, và thậm chí là số phức (trong các chương trình học nâng cao).

2. Các tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Lũy thừa với số mũ thực tuân theo các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên, nhưng cần lưu ý một số điểm sau:

Tuy nhiên, cần cẩn thận khi áp dụng các tính chất này với số mũ âm hoặc phân số, vì có thể dẫn đến các biểu thức không xác định hoặc không có nghĩa.

3. Bài tập vận dụng và giải bài tập SBT Toán 11 Kết nối tri thức Bài 18

Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức Bài 18 cung cấp một loạt các bài tập để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và hiểu sâu hơn về lũy thừa với số mũ thực. Các bài tập này bao gồm:

Để giải các bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần:

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của 2^1.5.

Giải: 2^1.5 = 2^3/2 = √(2³) = √8 = 2√2 ≈ 2.828

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức (a² * b^-1)³.

Giải: (a² * b^-1)³ = (a²)³ * (b^-1)³ = a⁶ * b^-3 = a⁶ / b³

5. Lời khuyên khi học Bài 18

Để học tốt Bài 18, bạn nên:

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!