Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.23 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 11 hiệu quả.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể để các em nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một dãy phố gồm 40 gia đình, trong đó 23 gia đình có điện thoại thông minh
Đề bài
Một dãy phố gồm 40 gia đình, trong đó 23 gia đình có điện thoại thông minh, 18 gia đình có laptop và 26 gia đình có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong dãy phố. Tính xác suất để gia đình đó:
a) Có điện thoại thông minh và laptop.
b) Có điện thoại thông minh nhưng không có laptop.
c) Không có cả điện thoại thông minh và laptop.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét các biến cố \(A\) : "Gia đình đó có điện thoại thông minh", B: "Gia đình đó có laptop".
a)
\(AB\): “Gia đình được chọn có điện thoại thông minh và laptop”
Tính \(P\left( A \right),P\left( B \right),P\left( {A \cup B} \right)\).
Áp dụng quy tắc cộng xác suất suy ra \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right)\)
b) \(A\overline B \): “Gia đình được chọn có điện thoại thông minh nhưng không có laptop”.
Ta có \(A = AB \cup A\overline B \),
Áp dụng quy tắc cộng xác suất suy ra suy ra \(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\),
\(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right)\)
c) \(\overline A \,\overline B \) : “ Gia đình được chọn không có cả điện thoại thông minh và laptop”
\(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right)\)
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố \(A\) : "Gia đình đó có điện thoại thông minh", B: "Gia đình đó có laptop".
a)
\(AB\): “Gia đình được chọn có điện thoại thông minh và laptop”
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{23}}{{40}},P\left( B \right) = \frac{{18}}{{40}},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{26}}{{40}} = \frac{{13}}{{20}}\).
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{23}}{{40}} + \frac{{18}}{{40}} - \frac{{26}}{{40}} = \frac{{15}}{{40}} = \frac{3}{8}.\)
b) \(A\overline B \): “Gia đình được chọn có điện thoại thông minh nhưng không có laptop”.
Ta có \(A = AB \cup A\overline B \), suy ra \(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\), do đó:
\(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{23}}{{40}} - \frac{{15}}{{40}} = \frac{8}{{40}} = \frac{1}{5}.\)
c) \(\overline A \,\overline B \) : “ Gia đình được chọn không có cả điện thoại thông minh và laptop”
\(P\left( {\overline A \,\overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{26}}{{40}} = \frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{20}}\)
Bài 8.23 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Bài 8.23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 8.23 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng đường thẳng CM song song với mặt phẳng (SAD).
Lời giải:
Gọi N là trung điểm của cạnh AD. Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABD, suy ra MN // BD. Vì BD nằm trong mặt phẳng (SAD) và MN không nằm trong mặt phẳng (SAD) nên MN // (SAD). Do đó, CM // (SAD) (đpcm).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các tài liệu học tập khác trên toan9.edu.vn.
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em nên vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và xác định mối quan hệ giữa các đối tượng hình học. Đồng thời, các em cũng nên chú ý đến việc vận dụng các định lý và tính chất đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không có điểm chung và không nằm trong cùng một mặt phẳng. |
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc vuông. |
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | Góc tạo bởi đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng. |
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài 8.23 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
