Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.14 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 11 hiệu quả.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể để các em nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh SC.
a, Xác định các giao tuyến của mặt phẳng (MAB) với các mặt của hình chóp.
b, Xác định các giao tuyến của mặt phẳng (MAD) với các mặt của hình chóp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lý về 3 đường giao tuyến của 3 mặt phẳng: Nếu có 2 giao tuyến của song song với nhau thì giao tuyến thứ 3 cũng song song với 2 giao tuyến đó. Còn nếu có 2 giao tuyến cắt nhau thì 3 giao tuyến đó đồng quy.
Lời giải chi tiết
a,
Xét ba mặt phẳng (MAB), (SCD) và (ABCD).
AB là giao tuyến của (MAB) và (ABCD).
CD là giao tuyến của (SCD) và (ABCD).
Mà AB//CD (hình bình hành ABCD nên giao tuyến của (MAB) và (SCD) cũng song song với AB và CD.
Ta thấy M thuộc SC nên M là một điểm chung của (MAB) và (SCD). Vậy giao tuyến sẽ là đường thẳng qua M, song song với AB, CD.
Vẽ MN//CD trong mặt phẳng (SCD).
Ta thấy giao tuyến của (MAB) và các mặt của chóp lần lượt là MN, NA, AB, MB.
b,
Xét ba mặt phẳng (MAD), (SBC) và (ABCD).
AD là giao tuyến của (MAD) và (ABCD).
CB là giao tuyến của (SBC) và (ABCD).
Mà AD//CB (hình bình hành ABCD nên giao tuyến của (MAD) và (SBC) cũng song song với AD và CB.
Ta thấy M thuộc SC nên M là một điểm chung của (MAD và (SBC). Vậy giao tuyến sẽ là đường thẳng qua M, song song với AD, CB.
Vẽ MP//CB trong mặt phẳng (SCB).
Ta thấy giao tuyến của (MAD) và các mặt của chóp lần lượt là MP, PA, AD, DM.
Bài 4.14 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 4.14 trang 59, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố này và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, các bài toán về vectơ trong hình học sẽ yêu cầu chúng ta:
(Nội dung giải bài tập 4.14 trang 59 sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các kết quả tính toán cụ thể. Bài giải sẽ được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có các hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của đoạn thẳng AB, biết tọa độ của điểm A(xA, yA) và điểm B(xB, yB). Chúng ta có thể sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng:
AB = √((xB - xA)2 + (yB - yA)2)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 4.14 trang 59 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em nên tự mình giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
