Giải Bài 6.13 Trang 10 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.13 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.13 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!

Biết \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3 \approx 1,585\). Hãy tính:

Đề bài

Biết \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3 \approx 1,585\). Hãy tính:

a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}48\)

b) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}27\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phân tích \(48\) theo thừa số nguyên tố rồi áp dụng quy tắc tính logarit,đổi cơ số của lôgarit\({\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}}\)

Giả sử a là số thực dương khác \(1,\,M\) và \(N\) là các số thực dương, \(\alpha \) là số thực tuỳ ý.

\(\begin{array}{l}{\log _a}(MN) = {\log _a}M + {\log _a}N;\\{\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N;\\{\log _a}{M^a} = \alpha {\log _a}M.\end{array}\)

Lời giải chi tiết

a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}48 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3 \cdot {2^4}} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^4} \approx 1,585 + 4 = 5,585\)

b) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}27 = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}27}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}4}} = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{3^3}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^2}}} = \frac{{3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}{2} \approx \frac{3}{2} \cdot 1,585 = 2,3775\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 6.13 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 6.13 trang 10 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.13 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 6.13

Bài 6.13 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số hợp, hoặc các hàm số được cho dưới dạng ẩn. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm nào đó.

Phương pháp giải bài tập 6.13

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Dựa vào dạng của hàm số, chọn công thức đạo hàm tương ứng (đạo hàm của hàm số lượng giác, đạo hàm của hàm số hợp, quy tắc chuỗi, v.v.).
Tính đạo hàm: Áp dụng công thức đạo hàm đã chọn để tính đạo hàm của hàm số.
Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.
Kiểm tra lại: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Hàm số y = sin(2x + 1) là hàm số hợp.
Áp dụng quy tắc chuỗi: y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)'
(2x + 1)' = 2
Vậy, y' = 2cos(2x + 1)

Các dạng bài tập thường gặp

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: y = sin(x), y = cos(x), y = tan(x), v.v.
Tính đạo hàm của hàm số hợp: y = f(g(x))
Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm của đạo hàm (y'')
Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn: Xác định các điểm cực trị, điểm uốn của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán (nếu cần thiết).

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Kết luận

Bài 6.13 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!