Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.9 trang 8 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Kim giờ dài 6cm và kim phút dài 11cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu?
Đề bài
Kim giờ dài 6cm và kim phút dài 11cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường 2 đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ thực tế kim giờ kim phút chạy như thế nào, ta suy ra được nó quét bao nhiêu phần của 1 vòng. 1 vòng có số đo \(2\pi \), ta dễ dàng tính được góc. Và từ góc, áp dụng công thức \(l = \alpha .R\)để tính tổng quãng đường đầu kim đi được.
Lời giải chi tiết
Một giờ kim phút quét được một vòng, tương ứng với góc lượng giác \(2\pi \); kim giờ quét được 1/12 vòng, tương ứng với góc \(2\pi .\frac{1}{{12}} = \frac{\pi }{6}\).
Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là: \(2\pi - \frac{\pi }{6} = \frac{{11\pi }}{6}\).
Vào lúc 4 giờ hai kim tạo với nhau một góc 4/12 vòng tương ứng là \(\frac{4}{{12}}.2\pi = \frac{{2\pi }}{3}\).
Khoảng thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là
\(\left( {\frac{{2\pi }}{3} - \frac{\pi }{2}} \right):\frac{{11\pi }}{6} = \frac{1}{{11}}\) (giờ).
Vậy sau \(\frac{1}{{11}}\) (giờ) hai kim sẽ vuông góc với nhau.
Tổng quãng đường hai đầu mút kim đi được là
\(l = \alpha .R = 6.\frac{1}{{11}}.\frac{\pi }{6} + 11.\frac{1}{{11}}.2\pi = \frac{{23\pi }}{{11}}(cm)\).
Bài 1.9 trang 8 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, đặc biệt là hàm số chứa căn thức bậc hai và phân thức hữu tỉ. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập 1.9 yêu cầu xác định tập xác định của các hàm số sau:
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Đối với hàm số chứa căn thức bậc hai, điều kiện là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Đối với hàm số chứa phân thức hữu tỉ, điều kiện là mẫu số khác 0.
Điều kiện xác định: 2x + 3 ≥ 0
⇔ 2x ≥ -3
⇔ x ≥ -3/2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [-3/2, +∞)
Điều kiện xác định: x - 2 ≠ 0
⇔ x ≠ 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {2} (tập hợp tất cả các số thực trừ 2)
Điều kiện xác định:
Kết hợp hai điều kiện, ta có x ≥ 1 và x ≠ -1. Vì x ≥ 1 nên x ≠ -1 luôn đúng.
Vậy tập xác định của hàm số là D = [1, +∞)
Điều kiện xác định: 4 - x² ≥ 0
⇔ x² ≤ 4
⇔ -2 ≤ x ≤ 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [-2, 2]
Khi xác định tập xác định của hàm số, cần chú ý đến các điều kiện sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài giải bài 1.9 trang 8 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức đã cung cấp cho các em phương pháp giải và lời giải chi tiết. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về điều kiện xác định của hàm số và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
