Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.41 trang 20 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\), ta được kết quả là
Đề bài
Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\), ta được kết quả là
A. \(a\).
B. \({a^2}\).
C. \({a^{\frac{1}{3}}}\).
D. \({a^{\frac{1}{2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).
Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Lời giải chi tiết
\(A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{2}{3}}}}}{{{a^{\frac{1}{6}}}}} = {a^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}}} = a\)
Chọn A
Bài 6.41 trang 20 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 6.41 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc chứng minh rằng các điểm cho trước thẳng hàng, hoặc chứng minh một hình là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các vectơ liên quan, và sử dụng các quy tắc, tính chất của vectơ để biến đổi và chứng minh.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 6.41. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành, với A(xA, yA, zA), B(xB, yB, zB), C(xC, yC, zC), D(xD, yD, zD).
Lời giải:
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng vectơ AB = vectơ DC.
Vectơ AB = (xB - xA, yB - yA, zB - zA)
Vectơ DC = (xC - xD, yC - yD, zC - zD)
Nếu AB = DC, tức là (xB - xA, yB - yA, zB - zA) = (xC - xD, yC - yD, zC - zD), thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
Giả sử A(1, 2, 3), B(4, 5, 6), C(7, 8, 9), D(4, 5, 6). Khi đó:
Vectơ AB = (4-1, 5-2, 6-3) = (3, 3, 3)
Vectơ DC = (7-4, 8-5, 9-6) = (3, 3, 3)
Vì vectơ AB = vectơ DC, nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Vectơ trong không gian có rất nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính, và khoa học dữ liệu. Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Bài 6.41 trang 20 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
