Giải Bài 6.22 Trang 14 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.22 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.22 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.22 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!

Vẽ đồ thị của các hàm số lôgarit sau:

Đề bài

Vẽ đồ thị của các hàm số lôgarit sau:

a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 3 }}x\)

b) \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{2}{3}}}x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.22 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\):

Có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\) và tập giá trị là \(\mathbb{R}\);
Liên tục trên \(\left( {0; + \infty } \right)\);
Có đồ thị đi qua các điểm \(\left( {1;0} \right),\left( {a;1} \right)\) và luôn nằm bên phải trục tung.
Dạng đồ thị của hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\)
Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\).
Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm như sau:
Xác định các điểm có tọa độ theo bảng trên
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x\)

Lời giải chi tiết

a) Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm như sau:

Giải bài 6.22 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 4

Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 3 }}x\) như hình sau;

Giải bài 6.22 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 5

b) Lập bảng giá tri của hàm số tại một số điểm như sau:

Giải bài 6.22 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 6

Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{2}{3}}}x\) như hình sau:

Giải bài 6.22 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 7

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 6.22 trang 14 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 6.22 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.22 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài toán 6.22

Bài 6.22 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ, xác định mối quan hệ giữa các vectơ, hoặc giải quyết một bài toán liên quan đến hình học không gian bằng phương pháp vectơ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Chọn hệ tọa độ thích hợp: Việc lựa chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp đơn giản hóa bài toán và dễ dàng biểu diễn các vectơ.
Biểu diễn các vectơ: Sử dụng hệ tọa độ đã chọn để biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán.
Vận dụng các công thức: Áp dụng các công thức về phép toán vectơ (cộng, trừ, tích) để biến đổi và chứng minh các đẳng thức.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả cuối cùng phù hợp với yêu cầu của bài toán và không mâu thuẫn với các dữ kiện đã cho.

Lời giải chi tiết bài 6.22 trang 14

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 6.22. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải quyết phổ biến:

Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức vectơ

Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh đẳng thức AB + CD = AD + CB. Chúng ta có thể thực hiện như sau:

Biểu diễn các vectơ AB, CD, AD, CB theo các vectơ vị trí của các điểm A, B, C, D.
Thay thế các biểu diễn vectơ vào đẳng thức ban đầu.
Biến đổi đẳng thức bằng cách sử dụng các tính chất của phép cộng vectơ.
Nếu sau khi biến đổi, đẳng thức vẫn đúng, ta đã chứng minh được đẳng thức ban đầu.

Ví dụ 2: Xác định mối quan hệ giữa các vectơ

Giả sử bài toán yêu cầu xác định mối quan hệ giữa các vectơ OA và OB, biết rằng A, B, C là ba điểm thẳng hàng. Chúng ta có thể thực hiện như sau:

Biểu diễn vectơ OC theo các vectơ OA và OB.
Sử dụng điều kiện ba điểm thẳng hàng để thiết lập một phương trình liên quan đến các vectơ.
Giải phương trình để tìm mối quan hệ giữa các vectơ OA và OB.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6.22, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Luyện tập thường xuyên các bài tập về phép toán vectơ.
Rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như phần mềm vẽ hình để minh họa các bài toán hình học.

Kết luận

Bài 6.22 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!