Giải Bài 6.27 Trang 15 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.27 trang 15 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.27 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.27 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!

Nếu một ô kính ngăn khoảng \(3{\rm{\% }}\) ánh sáng truyền qua nó thì phần trăm ánh sáng \(\rho \) truyền qua \(n\) ô kính liên tiếp được cho gần đúng bởi hàm số sau:

Đề bài

\(p\left( n \right) = 100 \cdot {(0,97)^n}{\rm{.\;}}\)

a) Có bao nhiêu phần trăm ánh sáng sẽ truyền qua 10 ô kính?

b) Có bao nhiêu phần trăm ánh sáng sẽ truyền qua 25 ô kính? (Kết quả ở câu a và câu b đựơc làm tròn đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.27 trang 15 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

a)Tính \(p\left( {10} \right)\).

b) Tính \(p\left( {25} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) \(p\left( {10} \right) = 100 \cdot {(0,97)^{10}} \approx 74{\rm{\% }}\).

b) \(p\left( {25} \right) = 100 \cdot {(0,97)^{25}} \approx 47{\rm{\% }}\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 6.27 trang 15 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 6.27 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.27 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 6.27

Bài 6.27 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số hợp, hoặc các hàm số được cho dưới dạng ẩn. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm hoặc giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm.

Phương pháp giải bài tập 6.27

Để giải bài tập 6.27 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm hoặc phân tích.
Chọn công thức đạo hàm phù hợp: Lựa chọn công thức đạo hàm phù hợp với dạng hàm số đã cho. Ví dụ: đạo hàm của sin(x) là cos(x), đạo hàm của x^n là nx^(n-1),...
Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm của hàm số phức tạp.
Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 6.27

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + x^3.

Giải:

Đạo hàm của sin(2x) là cos(2x) * 2 = 2cos(2x) (sử dụng quy tắc hàm hợp).
Đạo hàm của x^3 là 3x^2.
Vậy, đạo hàm của y = sin(2x) + x^3 là y' = 2cos(2x) + 3x^2.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 6.27

Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp trong bài 6.27:

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Ví dụ: y = sin(x), y = cos(x), y = tan(x),...
Tính đạo hàm của hàm số hợp: Ví dụ: y = sin(x^2), y = cos(e^x),...
Tính đạo hàm của hàm số ẩn: Ví dụ: y^2 + xy = 1.
Tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm: Ví dụ: Tìm m để hàm số f(x) có đạo hàm trên R.
Giải phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm: Ví dụ: f'(x) = 0, f'(x) > 0,...

Lưu ý khi giải bài tập 6.27

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 6.27, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ các quy tắc đạo hàm và biết cách áp dụng chúng.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 6.27 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!