Giải Bài 7.1 Trang 26 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.1 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 7.1 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.1 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAD là tam giác đều và M là trung điểm của cạnh AD. Tính góc giữa hai đường thẳng BC và SA, BC và SM.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Giải bài 7.1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Từ \(O\) dựng các đường thẳng \(d_1',d_2'\) lần lượt song song có thể trùng nếu \(O\) nằm trên một trong hai đường thẳngvới \({d_1}\) và \({d_2}\). Góc giữa hai đường thẳng \(d_1',d_2'\)chính là góc giữa hai đường thẳng\({d_1},{d_2}\).

Sử dụng tính chất của tam giác cân và đều.

Lời giải chi tiết

Vì BC // AD nên\(\left( {BC,SA} \right) = \left( {AD,SA} \right) = \widehat {SAD} = {60^ \circ }\) và \(\left( {BC,SM} \right) = \left( {AD,SM} \right) = {90^ \circ }\).

Giải bài 7.1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 3

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 7.1 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 7.1 trang 26 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.1 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Tập xác định là miền giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp một của hàm số. Đạo hàm cấp một cho biết tốc độ thay đổi của hàm số tại một điểm.
Bước 3: Tìm các điểm dừng của hàm số. Điểm dừng là các điểm mà đạo hàm cấp một bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số. Bảng biến thiên giúp ta xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Bước 5: Kết luận về cực trị của hàm số. Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể kết luận về cực đại, cực tiểu của hàm số.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện các bước sau:

Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm cấp một: f'(x) = 3x² - 6x
Điểm dừng: f'(x) = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, f(2) = -2.

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	↗	↘	↗

Lưu ý quan trọng

Khi tìm đạo hàm, cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Khi lập bảng biến thiên, cần xác định đúng dấu của đạo hàm cấp một trên các khoảng xác định.
Cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về cực trị của hàm số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.

Tổng kết

Bài 7.1 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.