Giải Bài 7.9 Trang 28 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.9 trang 28 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.9 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại Toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AA'\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)

Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AA'\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Chứng minh rằng:

a) \(B'B \bot \left( {A'B'C'} \right)\);

b) \(B'C \bot \left( {ABB'A'} \right)\)

Giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

a) Áp dụng tính chất hai mặt đáy của hình lăng trụ song song với nhau

Chỉ ra \(AA' \bot \left( {ABC} \right),AA'//BB',\left( {ABC} \right)//\left( {A'B'C'} \right)\);

b) Chỉ ra \(BC \bot AB,BC \bot BB'\) và \(BC//B'C' \Rightarrow B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Vì \(AA' \bot \left( {ABC} \right),AA'//BB',\left( {ABC} \right)//\left( {A'B'C'} \right) \Rightarrow BB' \bot \left( {A'B'C'} \right)\);

b) Vì \(BC \bot AB,BC \bot BB' \Rightarrow BC \bot \left( {ABB'A'} \right)\) mà \(BC//B'C' \Rightarrow B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 7.9 trang 28 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 7.9 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm, hoặc tìm đạo hàm của hàm số trên một khoảng. Việc nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và các công thức đạo hàm cơ bản là rất quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 7.9

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và đạo hàm của hàm số trên một khoảng.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Hiểu cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số.

Lời giải chi tiết bài 7.9 trang 28

Để giải bài 7.9 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm và các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số.
Thay giá trị: Thay giá trị của biến vào đạo hàm để tính giá trị của đạo hàm tại một điểm cụ thể.
Kết luận: Đưa ra kết luận về giá trị của đạo hàm.

Ví dụ, giả sử bài 7.9 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1 tại điểm x = 0. Ta thực hiện như sau:

Hàm số: f(x) = x² + 2x + 1
Tính đạo hàm: f'(x) = 2x + 2
Thay giá trị: f'(0) = 2(0) + 2 = 2
Kết luận: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 0 là 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 7.9, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về đạo hàm. Các bài tập này có thể được phân loại thành các dạng sau:

Tìm đạo hàm của hàm số đơn thức: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa.
Tìm đạo hàm của hàm số đa thức: Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và tích của các hàm số.
Tìm đạo hàm của hàm số lượng giác: Sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác.
Tìm đạo hàm của hàm số mũ và logarit: Sử dụng các công thức đạo hàm của hàm số mũ và logarit.

Để giải quyết các bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và các công thức đạo hàm cơ bản. Ngoài ra, các em cũng cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách sử dụng các quy tắc tính đạo hàm và các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp các em tính toán nhanh chóng và chính xác.
Tham khảo các tài liệu học tập: Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.

Kết luận

Bài 7.9 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.