Giải Bài 6.60 Trang 23 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.60 trang 23 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.60 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.60 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!

Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối.

Đề bài

Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối. Một quãng tám bằng 1200 cent. Công thức xác định chênh lệch khoảng thời gian (tính bằng cent) giữa hai nốt nhạc có tần số a và \(b\) là

\(n = 1200 \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{a}{b}{\rm{\;}}{\rm{.}}\)

(Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008)

a) Tìm khoảng thời gian tính bằng cent khi tần số thay đổi từ \(443{\rm{\;Hz}}\) về \(415{\rm{\;Hz}}\).

b) Giả sử khoảng thời gian là 55 cent và tần số đầu là \(225{\rm{\;Hz}}\), hãy tìm tần số cuối cùng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.60 trang 23 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

a) Tính \(n = 1200 \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{a}{b}{\rm{\;}}\) khi \(a = 443{\rm{\;Hz}}\) và \(b = 415{\rm{\;Hz}}\)

b) Giải phương trình \(55 = 1200 \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{{225}}{b}\), ta được \(b\).

Lời giải chi tiết

a) Khoảng thời gian giữa hai nốt nhạc khi tần số thay đổi từ \(443{\rm{\;Hz}}\) về \(415{\rm{\;Hz}}\)

là \(1200 \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{{443}}{{415}} \approx 113\) (cent).

b) Giải phương trình \(55 = 1200 \cdot {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{{225}}{b}\), ta được \(b \approx 218\).

Vậy tần số cuối cùng cần tìm là \(218{\rm{\;Hz}}\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 6.60 trang 23 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 6.60 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.60 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xác định các điểm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Nội dung bài toán 6.60

Để giải quyết bài 6.60 trang 23, trước tiên, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu chúng ta thực hiện một hoặc nhiều các công việc sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số (khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu).
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước).

Phương pháp giải bài toán 6.60

Để giải bài toán 6.60 trang 23 một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần xét.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm cấp một của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị. Sau đó, sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai hoặc phương pháp xét dấu đạo hàm cấp một để xác định loại điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
Khảo sát sự biến thiên: Dựa vào dấu của đạo hàm cấp một để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải bài toán ứng dụng: Sử dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán ứng dụng liên quan.

Ví dụ minh họa giải bài 6.60 trang 23

Giả sử bài toán 6.60 yêu cầu chúng ta tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm điểm cực trị

Giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định loại điểm cực trị

f''(x) = 6x - 6

f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại.

f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.

Kết luận: Hàm số f(x) có điểm cực đại tại x = 0 và điểm cực tiểu tại x = 2.

Lưu ý khi giải bài toán 6.60

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán.

Tổng kết

Bài 6.60 trang 23 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!