Giải Bài 1.45 Trang 27 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.45 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.45 trang 27 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 1.45 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.45 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Đề bài

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số \(y = \sin x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

B. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

C. Hàm số \(y = \tan x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

D. Hàm số \(y = \cot x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.45 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Dựa vào lý thuyết của hàm số lượng giác, chọn đáp án đúng

Hàm số \(y = \sin x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

Hàm số \(y = \tan x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

Hàm số \(y = \cot x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Ta thấy mệnh đề C sai. \(y = \tan x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \) mới đúng.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 1.45 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 1.45 trang 27 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 1.45 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Thông thường, bài toán vectơ trong không gian có thể được giải quyết bằng cách sử dụng các kiến thức về:

Biểu diễn vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán bằng tọa độ trong hệ tọa độ thích hợp.
Thực hiện các phép toán vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ để tìm ra mối quan hệ giữa các vectơ.
Sử dụng tích vô hướng: Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa các vectơ, kiểm tra tính vuông góc hoặc tìm điều kiện để các vectơ cùng phương.

Lời giải chi tiết bài 1.45 trang 27

(Giả sử đề bài là: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ CM vuông góc với vectơ A'M.)

Lời giải:

Chọn hệ tọa độ: Chọn A làm gốc tọa độ, AB, AD, AA' làm các vectơ đơn vị.
Biểu diễn các vectơ:
- A(0;0;0)
- B(a;0;0)
- D(0;b;0)
- A'(0;0;c)
- M(a/2;0;0)
- C(a;b;0)
Suy ra: CM = (a/2; b; 0) và A'M = (a/2; 0; -c)
Tính tích vô hướng:
CM.A'M = (a/2)(a/2) + (b)(0) + (0)(-c) = a²/4
Kết luận: Vì tích vô hướng CM.A'M khác 0, nên vectơ CM không vuông góc với vectơ A'M. (Đề bài có thể có sai sót, cần kiểm tra lại đề)

Lưu ý khi giải bài tập vectơ trong không gian

Khi giải bài tập vectơ trong không gian, chúng ta cần lưu ý một số điều sau:

Chọn hệ tọa độ phù hợp: Việc chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp cho việc biểu diễn các vectơ và thực hiện các phép toán vectơ trở nên dễ dàng hơn.
Sử dụng các công thức vectơ: Nắm vững các công thức vectơ và áp dụng chúng một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ trong không gian, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự như:

Bài 1.46 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 1.47 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Tổng kết

Bài 1.45 trang 27 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.