Giải Bài 1 Trang 66 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1 trang 66 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 66 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \({\rm{sin}}x - {\rm{cos}}x = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)

B. \({\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\).

C. \({\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x = \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\).

D. \({\rm{cos}}x - {\rm{sin}}x = \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Dùng công thức cộng với \({a^2} + {b^2} \ne 0;\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \cos \alpha ;\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \sin \alpha \)

\(a\sin x + b\cos x = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \left( {\cos x.\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} + \sin x\frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}} \right) = \sqrt 2 \left( {\cos x.\cos \alpha + \sin x\sin \alpha } \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x - \alpha } \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \left( {\cos x.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sin x\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \sqrt 2 \left( {\cos x.\cos \frac{\pi }{4} + \sin x\sin \frac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\) nên

Chọn C

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 1 trang 66 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 1 trang 66 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1 trang 66 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản, hiểu rõ các tính chất của hàm số và có khả năng áp dụng linh hoạt các công thức và phương pháp đã học.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 66

Bài 1 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số. Học sinh cần xác định điều kiện để hàm số có nghĩa, thường liên quan đến mẫu số khác 0, căn thức không âm, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1, v.v.
Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số. Học sinh cần tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được, thường thông qua việc xét dấu đạo hàm hoặc sử dụng các tính chất của hàm số.
Dạng 3: Xét tính đơn điệu của hàm số. Học sinh cần xác định khoảng nào hàm số đồng biến, nghịch biến dựa vào dấu của đạo hàm.
Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Học sinh cần tìm điểm cực trị của hàm số và so sánh giá trị của hàm số tại các điểm này và tại biên của tập xác định.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài 1 trang 66 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa, tính chất của hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số.
Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các điều kiện ràng buộc và các thông tin đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài tập, học sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp, ví dụ như xét dấu đạo hàm, sử dụng các tính chất của hàm số, hoặc áp dụng các công thức đã học.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số f(x) = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là R.
Tập giá trị: Hàm số f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, nên hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(2) = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.

Kết luận

Bài 1 trang 66 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.