Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.11 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Gieo hai đồng xu cân đối. Xét biến cố \(A\): “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”
Đề bài
Gieo hai đồng xu cân đối. Xét biến cố \(A\): “Cả hai đồng xu đều ra mặt sấp”, \(B\): “Có ít nhất một đồng xu đều ra mặt sấp”. Hỏi \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(P(A),P(B),P(AB)\)
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập với nhau
\(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) suy ra hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập với nhau
Lời giải chi tiết
Tính \(P\left( A \right)\)
Ta có \(\Omega = \left\{ {SS,SN,NS,NN} \right\}\), \(n\left( \Omega \right) = 4\), \(A = \left\{ {SS} \right\},n\left( A \right) = 1\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{1}{4}\).
Tính \(P\left( B \right)\)
Ta có \(B = \left\{ {SS,SN,NS} \right\}\), \(n\left( B \right) = 3\).
Vậy \(P\left( B \right) = \frac{3}{4}\).
Tính \(P\left( {AB} \right)\)
Ta có \(AB = A \cap B = \left\{ {SS} \right\}\), \(n\left( {A \cap B} \right) = 1\).
Vậy \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{4}\).
Ta có \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{4} = \frac{4}{{16}} \ne P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{1}{4}.\frac{3}{4} = \frac{3}{{16}}\).
Vậy \(A\) và \(B\) không độc lập.
Bài 8.11 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình trong không gian, cùng với một số thông tin về các vectơ liên quan. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra mối quan hệ giữa các vectơ đó và giải quyết bài toán.
Để giải bài 8.11 trang 51 hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán 8.11 trang 51, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các kết luận. Lời giải này sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, sử dụng các ký hiệu toán học và hình vẽ minh họa khi cần thiết.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa tương tự. Ví dụ này sẽ có cấu trúc tương tự như bài 8.11 trang 51, nhưng với các dữ kiện và yêu cầu khác nhau. Thông qua việc giải ví dụ này, các em sẽ có thể áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán tương tự một cách tự tin hơn.
Sau khi đã nắm vững phương pháp giải bài 8.11 trang 51, các em nên luyện tập thêm với các bài toán tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Bài 8.11 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết bài toán này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng vectơ |
| a + (b + c) = (a + b) + c | Tính kết hợp của phép cộng vectơ |
| k(a + b) = ka + kb | Tính chất phân phối của tích một số với tổng hai vectơ |
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em giải quyết bài 8.11 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách thành công.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
