Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.12 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!
Chứng minh rằng:
Đề bài
Chứng minh rằng:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right) = 0\);
b) \({\rm{ln}}\left( {1 + {e^{2x}}} \right) = 2x + {\rm{ln}}\left( {1 + {e^{ - 2x}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính logarit
\({\log _a}(MN) = {\log _a}M + {\log _a}N;\)
Biến đổi \(1 + {e^{2x}}{e^{2x}} = \left( {1 + {e^{ - 2x}}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left[ {\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right)\left( {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right)} \right]\)
\({\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_a}\left( {{x^2} - \left( {{x^2} - 1} \right)} \right) = \)\( = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}1 = 0\).
b) \({\rm{ln}}\left( {1 + {e^{2x}}} \right) = {\rm{ln}}\left[ {{e^{2x}}\left( {1 + {e^{ - 2x}}} \right)} \right] = {\rm{ln}}{e^{2x}} + {\rm{ln}}\left( {1 + {e^{ - 2x}}} \right)\)\( = 2x + {\rm{ln}}\left( {1 + {e^{ - 2x}}} \right){\rm{.\;}}\)
Bài 6.12 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp, hoặc các hàm số đặc biệt khác.
Bài tập 6.12 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải quyết bài tập 6.12 trang 10 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 6.12 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (u + v)' | Đạo hàm của tổng |
| (u - v)' | Đạo hàm của hiệu |
| (u * v)' | Đạo hàm của tích |
| (u / v)' | Đạo hàm của thương |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
