Giải Bài 6.58 Trang 22 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.58 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.58 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.58 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là \(4{\rm{\% }}\) thì chi phí \({\rm{C}}\)

Đề bài

Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là \(4{\rm{\% }}\) thì chi phí \({\rm{C}}\) cho việc mua một loại hàng hoá hoặc sử dụng một dịch vụ nào đó sẽ được mô hình hoá bằng công thức: \(C\left( t \right) = P{(1 + 0,04)^t}\)

trong đó \(t\) là thời gian (tính bằng năm) kể từ thời điểm hiện tại và \(P\) là chi phí hiện tại cho hàng hoá hoặc dịch vụ đó.

Giả sử hiện tại chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô là 800 nghìn đồng. Hãy ước tính chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô sau 5 năm nữa (kết quả tính theo đơn vị nghìn đồng và làm tròn đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.58 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Tính chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô sau 5 năm nữa theo công thức \(C\left( t \right) = P{(1 + 0,04)^t}\)

Lời giải chi tiết

Chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô sau 5 năm nữa là:

\(C\left( 5 \right) = 800{(1 + 0,04)^5} \approx 973{\rm{\;}}\)(nghìn đồng)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 6.58 trang 22 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 6.58 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.58 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.

Nội dung bài tập 6.58

Bài tập 6.58 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính góc giữa hai vectơ cho trước.
Tính độ dài của một vectơ khi biết tọa độ của nó.
Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ (vuông góc, song song, đồng hướng, ngược hướng) dựa vào tích vô hướng.
Chứng minh một đẳng thức vectơ sử dụng tích vô hướng.

Phương pháp giải bài tập 6.58

Để giải quyết bài tập 6.58 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức và tính chất sau:

Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
Độ dài của vectơ:|a| = √(x² + y² + z²), với a = (x, y, z)
Hai vectơ vuông góc khi và chỉ khi:a.b = 0

Ví dụ minh họa giải bài 6.58

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1, 2, -1) và b = (2, -1, 3). Tính góc giữa hai vectơ a và b.

Giải:

Tính tích vô hướng của a và b: a.b = (1)(2) + (2)(-1) + (-1)(3) = 2 - 2 - 3 = -3
Tính độ dài của vectơ a: |a| = √(1² + 2² + (-1)²) = √6
Tính độ dài của vectơ b: |b| = √(2² + (-1)² + 3²) = √14
Tính cosin góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (-3) / (√6 * √14) = -3 / √84 = -3 / (2√21)
Suy ra: θ = arccos(-3 / (2√21)) ≈ 106.6°

Lưu ý khi giải bài tập 6.58

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Nắm vững các công thức và tính chất liên quan đến tích vô hướng.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị phức tạp.
Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 6.58, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 6.59 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 6.60 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.

Kết luận

Bài 6.58 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán hình học không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.