Bài 4.33 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.33 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Đề bài
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Chứng minh rằng sau điểm A, B, C, D, E, F là sáu đỉnh của một hình lăng trụ tam giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho 2 mặt phẳng song song \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( {\alpha '} \right)\). Trên \(\left( \alpha \right)\) cho các đa giác lồi \({A_1}{A_2}...{A_n}\). Qua các đỉnh \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) vẽ các đường thẳng đôi một song song và cắt mặt phẳng \(\left( {\alpha '} \right)\) tại \({A_1}',{A_2}',...,{A_n}'\). Hình gồm hai đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n},{A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) và các tứ giác \({A_1}{A_1}'{A_2}'{A_2},{A_2}{A_2}'{A_3}'{A_3},...,{A_n}{A_n}'{A_1}'{A_1}\) được gọi là hình lăng trụ và kí hiệu là \({A_1}{A_2}...{A_n}.{A_1}'{A_2}'...{A_n}'\).
Lời giải chi tiết
Vì AD//BC (do ABCD là hình bình hành) nên AD//mp (BCE), AF//BE (do ABEF là hình bình hành) nên AF//mp (BCE).
Mà AD và AF là hai đường thẳng cắt nhau cùng nằm trong mặt phẳng ADF. Do đó, mp (ADF) //mp (BCE).
Các đường thẳng AB, CD, EF đôi một song song với nhau.
Bài 4.33 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài toán này:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong bài 4.33, chúng ta cần xác định các điểm, vectơ, đường thẳng và mặt phẳng liên quan đến bài toán.
Để giải bài 4.33 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử đề bài yêu cầu tìm giao điểm của đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5. Chúng ta có thể thay tọa độ của điểm thuộc đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P) để tìm giá trị của t. Sau đó, thay giá trị của t vào phương trình đường thẳng d để tìm tọa độ giao điểm.
Ngoài bài 4.33, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán về khoảng cách, góc, vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng.
Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, kỹ thuật, đồ họa máy tính. Ví dụ, trong kiến trúc, kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình xây dựng có hình dạng phức tạp. Trong kỹ thuật, kỹ sư sử dụng kiến thức này để tính toán các thông số kỹ thuật của các bộ phận máy móc.
Để củng cố kiến thức về bài 4.33 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 4.33 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
