Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.33 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!
Giải các bát phương trình mũ sau:
Đề bài
Giải các bát phương trình mũ sau:
a) \({2^{2x - 3}} > \frac{1}{4}\)
b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{5x - 6}}\);
c) \({25^x} \le {5^{4x - 3}}\);
d) \({9^x} - {3^x} - 6 \le 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bất phương trình mũ dạng cơ bản có dạng \({a^x} > b\) (hoặc \({a^x} \ge b,{a^x} < b,{a^x} \le b\)) với \(a > 0,a \ne 1.\)
Xét bất phương trình dạng \({a^x} > b\):
Nếu \(b \le 0\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}.\)
Nếu \(b > 0\) thì bất phương trình tương đương với \({a^x} > {a^{{{\log }_a}b}}.\)
+/ Với \(a > 1,\)nghiệm của bất phương trình là \(x > {\log _a}b\).
+/ Với \(0 < a < 1,\)nghiệm của bất phương trình là \(x < {\log _a}b.\)
Chú ý:
Các bất phương trình mũ cơ bản còn lại được giải tương tự.
Nếu \(a > 1\) thì \({a^u} > {a^v} \Leftrightarrow u > v.\)
Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^u} > {a^v} \Leftrightarrow u < v.\)
Giải bất phương trình bằng cách giải bất phương trình bậc hai
Lời giải chi tiết
a) \({2^{2x - 3}} > \frac{1}{4} \Leftrightarrow {2^{2x - 3}} > {2^{ - 2}} \Leftrightarrow 2x - 3 > - 2 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\).
b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{5x - 6}} \Leftrightarrow {x^2} \le 5x - 6 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \le 0 \Leftrightarrow 2 \le x \le 3\).
c) \({25^x} \le {5^{4x - 3}} \Leftrightarrow {5^{2x}} \le {5^{4x - 3}} \Leftrightarrow 2x \le 4x - 3 \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{2}\).
d) \({9^x} - {3^x} - 6 \le 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^x}} \right)^2} - {3^x} - 6 \le 0 \Leftrightarrow \)\( - 2 \le {3^x} \le 3 \Leftrightarrow x \le 1.{\rm{\;}}\)
Bài 6.33 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 6.33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 6.33 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài tập 6.33 có nội dung cụ thể như sau: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5. Hãy xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). )
Giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2).
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta có a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0. Do đó, đường thẳng d không song song với mặt phẳng (P).
Để kiểm tra xem đường thẳng d có nằm trong mặt phẳng (P) hay không, ta lấy một điểm thuộc đường thẳng d, ví dụ A(1, 2, 3) (khi t = 0).
Thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng (P), ta được: 2*1 - 2 + 3 = 3 ≠ 5. Do đó, điểm A không thuộc mặt phẳng (P), suy ra đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P).
Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Để tìm giao điểm, ta thay phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P):
2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) = 5
2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t = 5
5t + 3 = 5
5t = 2
t = 2/5
Thay t = 2/5 vào phương trình tham số của đường thẳng d, ta được:
x = 1 + 2/5 = 7/5
y = 2 - 2/5 = 8/5
z = 3 + 2*(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5
Vậy, giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) là I(7/5, 8/5, 19/5).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và các đề thi thử.
Bài 6.33 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
