Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp 2 có 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ.
Đề bài
Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ. Hộp 2 có 5 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp I và bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp II. Xác suất để hai viên bi lấy ra có màu khác nhau là
A. \(\frac{{14}}{{29}}\).
B. \(\frac{{13}}{{30}}\)
C. \(\frac{{15}}{{28}}\).
D. \(\frac{{13}}{{31}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất
\(M:\) “Bạn An lấy được một viên bi màu đỏ từ hộp I”
Tính \(P(M);P\left( {\overline M } \right)\)
\(N:\)“bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi màu xanh từ hộp II”
Tính \(P(N);P\left( {\overline N } \right)\)
\(C:\)“Hai viên bi lấy ra có màu khác nhau”
Biến cố\(M,N,\overline M ,\overline N \) đôi một độc lập nhau
Biểu diễn biến cố \(C = MN \cup \overline M \,\,\overline N \)và\(MN;\overline M \,\overline N \)là hai biến cố xung khắc
Tính \(P\left( C \right)\)
Lời giải chi tiết
\(M:\) “Bạn An lấy được một viên bi màu đỏ từ hộp I”
\(P(M) = \frac{2}{5};P\left( {\overline M } \right) = \frac{3}{5}\)
\(N:\)“bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi màu xanh từ hộp II”
\(P(N) = \frac{5}{6};P\left( {\overline N } \right) = \frac{1}{6}\)
\(C:\)“Hai viên bi lấy ra có màu khác nhau”
Biến cố\(M,N,\overline M ,\overline N \)đôi một độc lập nhau
Ta có:\(C = MN \cup \overline M \,\overline N \)và\(MN;\overline M \,\overline N \)là hai biến cố xung khắc
Ta có\(P\left( C \right) = P\left( {MN} \right) + P\left( {\overline M .\overline N } \right) = P(M).P(N) + P\left( {\overline M } \right).P\left( {\overline N } \right) = \frac{2}{5}.\frac{5}{6} + \frac{3}{5}.\frac{1}{6} = \frac{{13}}{{30}}\)
Chọn B
Bài 16 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan trong chương trình học.
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, cần lưu ý các điều kiện sau:
Ví dụ: Giải câu 1, ta có: y = tan(2x + π/3) xác định khi cos(2x + π/3) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z). Giải phương trình này, ta tìm được tập xác định của hàm số.
Tập giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản:
Ví dụ: Giải câu 2, ta có: y = 2sin(x) + 1. Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số. Nếu đạo hàm f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Tìm các điểm mà đạo hàm f'(x) = 0 hoặc không xác định. Sau đó, xét dấu của đạo hàm để xác định các điểm cực đại và cực tiểu.
Xác định các điểm đặc biệt như điểm cực đại, cực tiểu, giao điểm với các trục tọa độ. Sau đó, vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 16 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập liên quan đến hàm số lượng giác. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
