Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.12 trang 11 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!
Chứng minh đẳng thức sau
Đề bài
Chứng minh đẳng thức sau
\({\sin ^4}a + {\cos ^4}a = 1 - \frac{1}{2}{\sin ^2}2a = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\cos 4a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tách vế trái thành hằng đẳng thức, áp dụng công thức góc nhân đôi và công thức hạ bậc để biến đổi thành vế còn lại.
\(\sin 2x = 2\sin x\cos x\)
\({\sin ^2}x = \frac{{1 - \cos 2x}}{2}\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{\sin ^4}a + {\cos ^4}a = {\sin ^4}a + 2{\sin ^2}a{\cos ^2}a + {\cos ^4}a - 2{\sin ^2}a{\cos ^2}a\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = ({\sin ^4}a + 2{\sin ^2}a{\cos ^2}a + {\cos ^4}a) - \frac{1}{2}.4{\sin ^2}a{\cos ^2}a\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right)^2} - \frac{1}{2}{(2{\mathop{\rm sinacosa}\nolimits} )^2}\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1 - \frac{1}{2}{\sin ^2}2a\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 1 - \frac{1}{2}\left( {\frac{{1 - \cos 4a}}{2}} \right) = 1 - \frac{{1 - \cos 4a}}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\cos 4a.\end{array}\)
Bài 1.12 trang 11 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1.12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.12, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1.12, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Câu a) yêu cầu chúng ta tìm vectơ AB. Để tìm vectơ AB, ta lấy tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A. Giả sử A(xA, yA) và B(xB, yB), thì vectơ AB có tọa độ (xB - xA, yB - yA).
Để giải quyết bài 1.12 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập vectơ một cách dễ dàng hơn:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 1.12 trang 11 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
