Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.11 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập.
Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Bạn Huy đổ nước màu vào một chiếc bể cá có các mặt đều làm bằng kính phẳng.
Đề bài
Bạn Huy đổ nước màu vào một chiếc bể cá có các mặt đều làm bằng kính phẳng. Sau một vài hôm nước bay hơi một phần và để lại trên thành bể cá các vệt màu như trong hình. Huy quan sát thấy rằng, dù bể cá có hình như thế nào, miễn là các mặt đều phẳng thì vệt màu trên mỗi thành bể đều là các đường thẳng. Hãy giải thích vì sao.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết: giao tuyến của hai mặt phẳng là một đường thẳng.
Lời giải chi tiết
Các vệt màu trên mỗi thành bể đều là giao tuyến của mặt nước và mặt bể vậy nên chúng là các đường thẳng.
Bài 4.11 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 4.11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 4.11 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ MM' vuông góc với mặt phẳng (ABB'A').
Lời giải:
Gọi O là gốc tọa độ. Đặt A(0;0;0), B(a;0;0), C(a;b;0), D(0;b;0), A'(0;0;c), B'(a;0;c), C'(a;b;c), D'(0;b;c).
Khi đó, M là trung điểm của AB, nên M có tọa độ (a/2; 0; 0). M' là trung điểm của A'B', nên M' có tọa độ (a/2; 0; c).
Vectơ MM' có tọa độ (0; 0; c).
Vectơ AB có tọa độ (a; 0; 0).
Vectơ AA' có tọa độ (0; 0; c).
Ta có tích vô hướng của MM' với AB và AA' đều bằng 0, do đó MM' vuông góc với AB và AA'. Vì AB và AA' nằm trong mặt phẳng (ABB'A'), suy ra MM' vuông góc với mặt phẳng (ABB'A').
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo khác trên internet hoặc tại các thư viện.
Bài 4.11 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
