Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.8 trang 49 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại Toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp Tết vừa qua
Đề bài
Một nhóm có 50 người được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp Tết vừa qua, trong đó có 31 người mua cành đào, 12 người mua cây quất và 5 người mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một người. Tính xác suất để người đó:
a) Mua cành đào hoặc cây quất.
b) Mua cành đào và không mua cây quất.
c) Không mua cành đào và không mua cây quất.
d) Mua cây quất và không mua cành đào.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Gọi \(A\) là biến cố: "Người đó mua cành đào", \(B\) là biến cố: "Người đó mua cây quất".
Ta cần tính \(P\left( {A \cup B} \right)\).
Tính: \(P\left( A \right);P\left( B \right);P\left( {AB} \right)\).
Do đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
b) Ta cần tính \(P\left( {A\overline B } \right)\). Ta có: \(A = AB \cup A\overline B \), suy ra \(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\),
do đó \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right)\).
c) Ta cần tính \(P\left( {\overline A \overline B } \right)\). Ta có biến cố đối của biến cố \(\overline A \overline B \) là biến cố \(A \cup B\).
Vậy \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right)\).
d) Ta cần tính \(P\left( {\overline A B} \right)\). Ta có: \(B = AB \cup \overline A B\), suy ra \(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A B} \right)\),
do đó \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(A\) là biến cố: "Người đó mua cành đào", \(B\) là biến cố: "Người đó mua cây quất".
Ta cần tính \(P\left( {A \cup B} \right)\). Ta có: \(P\left( A \right) = \frac{{31}}{{50}};P\left( B \right) = \frac{{12}}{{50}};P\left( {AB} \right) = \frac{5}{{50}} = \frac{1}{{10}}\).
Do đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{31}}{{50}} + \frac{{12}}{{50}} - \frac{5}{{50}} = \frac{{38}}{{50}} = \frac{{19}}{{25}}\).
b) Ta cần tính \(P\left( {A\overline B } \right)\). Ta có: \(A = AB \cup A\overline B \), suy ra \(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\),
do đó \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{31}}{{50}} - \frac{5}{{50}} = \frac{{26}}{{50}} = \frac{{13}}{{25}}\).
c) Ta cần tính \(P\left( {\overline A \overline B } \right)\). Ta có biến cố đối của biến cố \(\overline A \overline B \) là biến cố \(A \cup B\).
Vậy \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{{38}}{{50}} = \frac{{12}}{{50}} = \frac{6}{{25}}\).
d) Ta cần tính \(P\left( {\overline A B} \right)\). Ta có: \(B = AB \cup \overline A B\), suy ra \(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A B} \right)\),
do đó \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{12}}{{50}} - \frac{5}{{50}} = \frac{7}{{50}}\).
Bài 8.8 trang 49 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 8.8 trang 49:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2. Tính f'(x) và tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm cực trị
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định loại điểm cực trị
Tính đạo hàm cấp hai:
f''(x) = 6x - 6
Tại x = 0, f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại.
Tại x = 2, f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.
Kết luận: Hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 có điểm cực đại tại x = 0 và điểm cực tiểu tại x = 2.
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 8.8 trang 49 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
