Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.57 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!
Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDE. Giả sử AB song song với DE.
Đề bài
Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDE. Giả sử AB song song với DE.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBE).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SDE).
c) Giả sử giao tuyến của hai mặt phẳng (SAE) và (SBC) song song với đường thẳng AE. Chứng minh AE//BC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song với nhau thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
+ Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, ta đi tìm hai điểm chung thuộc cả hai mặt phẳng đó rồi nối hai điểm chung đó lại ta được giao tuyến cần tìm.
Lời giải chi tiết
a) Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AD và BE thì SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBE).
b) Vì AB//DE nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SDE) là đường thẳng m đi qua S và song song với AB.
c) Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAE) và (SBC) thì d//AE. Vì d nằm trong mặt phẳng (SBC) nên AE//(SBC). Mặt phẳng (SBC) song song với đường thẳng AE nằm trong mặt phẳng (ABCDE) nên giao tuyến BC của hai mặt phẳng đó song song với AE.
Bài 4.57 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và các điều kiện song song, vuông góc giữa chúng.
Bài 4.57 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 4.57 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1: x - 1 = y + 2 = z - 3 và d2: x = 2 + t, y = 1 - t, z = 3 + 2t. Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Lời giải:
Đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương a = (1, 1, 1).
Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương b = (1, -1, 2).
Ta thấy a và b không cùng phương, do đó hai đường thẳng d1 và d2 không song song.
Chọn điểm A(1, -2, 3) thuộc d1 và điểm B(2, 1, 3) thuộc d2.
Vectơ AB = (2 - 1, 1 - (-2), 3 - 3) = (1, 3, 0).
Ta tính tích hỗn hợp [a, b, AB] = (1, 1, 1) . ((1, -1, 2) x (1, 3, 0)) = (1, 1, 1) . (-6, 2, 4) = -6 + 2 + 4 = 0.
Vì tích hỗn hợp bằng 0, nên ba vectơ a, b, AB đồng phẳng, suy ra hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Trong quá trình học tập và giải bài tập, các em nên:
Bài 4.57 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
