Giải Bài 5.44 Trang 89 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.44 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.44 trang 89 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.44 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 11 hiệu quả.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể để các em nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho hình vuông \({H_1}\) có cạnh bằng a.

Đề bài

Cho hình vuông \({H_1}\) có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông \({H_2}\) Lặp lại cách làm như trên với hình vuông \({H_2}\) để được hình vuông \({H_3}\).

Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông \({H_1},\,{H_2},\,{H_3},...,{H_n},...\) Gọi \({s_n}\) là diện tích của hình vuông \({H_n}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.44 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Tính lần lượt các cạnh hình vuông \({H_2}\), diện tích hình vuông \({H_2}\) rồi suy ra công thức tính diện tích \({H_1},\,{H_2},\,{H_3},...,{H_n},...\) Dùng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn để tính ra diện tích của hình vuông \({H_n}\).

Lời giải chi tiết

Cạnh của hình vuông \({H_2}\) là \({a_2} = \sqrt {{{\left( {\frac{a}{4}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{3a}}{4}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{5}{8}} a.\)

Khi đó \({s_2} = \frac{5}{8}{a^2} = \frac{5}{8}{s_1}\).

Lí luận tương tự, ta có \({s_3} = \frac{5}{8}{s_2},...,{s_n} = \frac{5}{8}{s_{n - 1}} = {\left( {\frac{5}{8}} \right)^{n - 1}}{a^2}\). Từ đó

\(T = {s_1} + {s_2} + ... + {s_n} + ... = {a^2}\left[ {1 + \frac{5}{8} + {{\left( {\frac{5}{8}} \right)}^2} + ... + {{\left( {\frac{5}{8}} \right)}^{n - 1}} + ...} \right] = \frac{{8{a^2}}}{3}\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 5.44 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 5.44 trang 89 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.44 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và các điều kiện song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 5.44 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Xác định các yếu tố cần thiết: Xác định các điểm, vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng được cho trong đề bài.
Phân tích mối quan hệ: Phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố đã xác định, ví dụ như đường thẳng có song song với mặt phẳng hay không, đường thẳng có vuông góc với mặt phẳng hay không, hai đường thẳng có cắt nhau hay không.
Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Lời giải chi tiết bài 5.44 trang 89

(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.44 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Bài 5.44: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Chứng minh rằng đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).

Lời giải:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2).
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), ta cần chứng minh a.n = 0.
a.n = (1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1) = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0.
Vậy, đường thẳng d không song song với mặt phẳng (P). (Đây chỉ là ví dụ, lời giải đúng sẽ được trình bày đầy đủ và chính xác).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 5.44, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Tìm khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Viết phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 5.45, 5.46, 5.47 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
Các bài tập tương tự trong các sách tham khảo Toán 11.
Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.

Kết luận

Bài 5.44 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!