Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.53 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!
Tính giá trị của biểu thức:
Đề bài
Tính giá trị của biểu thức:
\(A = 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}8 - 3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{8}}}16 + {4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức đổi cơ số \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_c}b}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_c}a}}\)
Tính chất lũy thừa: \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {\left( {{a^n}} \right)^m}\)
Tính chất lôgarit: \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Lời giải chi tiết
Ta tính lần lượt như sau:
\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}8 = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}8}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}4}} = \frac{3}{2};{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{1}{8}}}16 = \frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}16}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{8}}} = \frac{4}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^{ - 3}}}} = - \frac{4}{3}\)
\({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}} = {\left( {{2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}} \right)^2} = {3^2} = 9.\)
Thay các kết quå vào , ta được: \(A = 2 \cdot \frac{3}{2} - 3 \cdot \left( { - \frac{4}{3}} \right) + 9 = 16\)
Vậy \(A = 16\)
Bài 6.53 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 6.53 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 6.53 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z = 5. Xác định vị trí tương đối giữa d và (P).
Lời giải:
Vectơ chỉ phương của d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của (P) là n = (2, -1, 1).
Ta có a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0. Do đó, đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Để tìm giao điểm, ta thay tọa độ đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P):
2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) = 5
2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t = 5
5t + 3 = 5
5t = 2
t = 2/5
Thay t = 2/5 vào phương trình đường thẳng d, ta được giao điểm:
x = 1 + 2/5 = 7/5
y = 2 - 2/5 = 8/5
z = 3 + 2*(2/5) = 3 + 4/5 = 19/5
Vậy, giao điểm của d và (P) là (7/5, 8/5, 19/5).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và phương pháp giải để có thể áp dụng linh hoạt trong các tình huống khác nhau.
Bài 6.53 trang 22 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
