Giải Bài 4.34 Trang 68 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.34 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.34 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.34 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AD, BC, B’C’, A’D’ lần lượt tại E, F, G, H.

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AD, BC, B’C’, A’D’ lần lượt tại E, F, G, H. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.34 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Cho hai mặt phẳng song song, nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.34 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Vì hai mặt phẳng (ABCD) và (A’B’C’D’) của hình hộp song song với nhau nên giao tuyến của mặt phẳng (EFGH) và hai mặt phẳng đó song song với nhau, tức là EF//GH

Vì hai mặt phẳng (AA’D’D) và (B’B’C’B) của hình hộp song song với nhau nên giao tuyến của mặt phẳng (EFGH) và hai mặt phẳng đó song song với nhau, tức là EH//GF

Tứ giác EFGH có: EF//GH, EH//GF nên tứ giác EFGH là hình bình hành.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 4.34 trang 68 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 4.34 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.34 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.

Nội dung bài tập 4.34

Bài 4.34 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính góc giữa hai vectơ cho trước.
Tính độ dài của một vectơ khi biết tọa độ của nó.
Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ (vuông góc, song song, đồng hướng, ngược hướng) dựa vào tích vô hướng.
Chứng minh một đẳng thức vectơ sử dụng tích vô hướng.

Phương pháp giải bài tập 4.34

Để giải quyết bài tập 4.34 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức và tính chất sau:

Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
Độ dài của vectơ:|a| = √(x² + y² + z²), với a = (x, y, z)
Hai vectơ vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0:a.b = 0

Ví dụ minh họa giải bài 4.34

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-2, 1, 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.

Giải:

Tính tích vô hướng của a và b: a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Tính độ dài của vectơ a: |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14
Tính độ dài của vectơ b: |b| = √((-2)² + 1² + 0²) = √5
Tính cosin góc giữa hai vectơ: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 0 / (√14 * √5) = 0
Suy ra: θ = 90^o

Vậy góc giữa hai vectơ a và b là 90^o.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các công thức và tính chất để có thể áp dụng linh hoạt trong các bài toán khác nhau.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, nếu gặp bất kỳ khó khăn nào, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ. Việc chủ động tìm hiểu và giải quyết các vấn đề sẽ giúp các em nâng cao khả năng tự học và đạt kết quả tốt hơn trong môn Toán.

Kết luận

Bài 4.34 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả cao trong môn Toán.