Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.5 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại Toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao (6{rm{;m}}), hai chân thang cách nhau (80{rm{;cm}})
Đề bài
Một chiếc thang có dạng hình thang cân cao \(6{\rm{\;m}}\), hai chân thang cách nhau \(80{\rm{\;cm}}\), hai ngọn thang cách nhau \(60{\rm{\;cm}}\).Thang được dựa vào bờ tường như hình bên. Tính góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang (tính gần đúng theo đơn vị độ, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi A, B là hai điểm tại hai vị tri chân thang và C, D là hai điểm tại hai vị trí ngọn thang, EF là đường chân tường. Khi đó, chân tường là EF, cột thang là AC.
Ta có EF // AB nên \(\left( {EF,AC} \right) = \left( {AB,AC} \right) = \widehat {BAC}\).
Kẻ CH vuông góc với AB tại H, tính \(AH = \frac{{AB - CD}}{2}\).
Tam giác ACH vuông tại H nên tính được \({\rm{cos}}\widehat {CAH}\), suy ra \(\widehat {CAH}\).
Lời giải chi tiết
Gọi A, B là hai điểm tại hai vị tri chân thang và C, D là hai điểm tại hai vị trí ngọn thang, EF là đường chân tường. Khi đó, chân tường là EF, cột thang là AC.
Ta có EF // AB nên \(\left( {EF,AC} \right) = \left( {AB,AC} \right) = \widehat {BAC}\).
Kẻ \(CH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\), khi đó \(AH = \frac{{AB - CD}}{2} = 10\left( {{\rm{\;cm}}} \right) = 0,1\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).
Tam giác \(ACH\) vuông tại \(H\) nên \({\rm{cos}}\widehat {CAH} = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{0,1}}{6} = \frac{1}{{60}}\), suy ra \(\widehat {CAH} \approx 89,{05^ \circ }\).
Vậy góc tạo giữa đường thẳng chân tường và cạnh cột thang bằng khoảng \(89,{05^ \circ }\).
Bài 7.5 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Cụ thể, bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, phương trình lượng giác cơ bản và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 7.5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Lời giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Từ đó, ta có 2x ≠ π/6 + kπ, suy ra x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/4).
Lời giải: Đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/4) là đồ thị hàm số y = sin(x) bị giãn theo phương Oy với hệ số 2 và dịch chuyển sang phải π/4 đơn vị. Để vẽ đồ thị, ta xác định các điểm đặc biệt: biên độ A = 2, chu kỳ T = 2π, pha ban đầu φ = -π/4. Sau đó, ta vẽ đồ thị dựa trên các điểm này.
Đề bài: Giải phương trình cos(2x) = 1/2.
Lời giải: Phương trình cos(2x) = 1/2 có nghiệm là 2x = π/3 + k2π hoặc 2x = -π/3 + k2π, với k là số nguyên. Từ đó, ta có x = π/6 + kπ hoặc x = -π/6 + kπ, với k là số nguyên.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 7.5 trang 26 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức này, các em sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số lượng giác và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
