Giải Bài 5.39 Trang 89 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.39 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.39 trang 89 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.39 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và giải pháp học tập hiệu quả nhất.

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x(x - 1)}}{{\sqrt {x - 1} }}\). Hàm số này liên tục trên

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x(x - 1)}}{{\sqrt {x - 1} }}\). Hàm số này liên tục trên

A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)

B.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)

C. \([1; + \infty )\)

D. \(( - \infty ;1]\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.39 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Tìm tập xác định của hàm số. Hàm số thường sẽ liên tục trên tập xác định của nó.

Lời giải chi tiết

Đáp án A

\(f(x) = \frac{{x(x - 1)}}{{\sqrt {x - 1} }}\) có tập xác định là \(\left( {1; + \infty } \right)\). Vậy nên nó liên tục trên \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 5.39 trang 89 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 5.39 trang 89 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.39 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về vectơ, phép toán vectơ, và mối quan hệ giữa vectơ và các yếu tố hình học.

Nội dung bài toán 5.39

Bài toán 5.39 thường có dạng như sau: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình vuông. Xác định các vectơ biểu diễn các cạnh của hình chóp, tính độ dài các cạnh, và chứng minh một số mối quan hệ giữa các vectơ.

Phương pháp giải bài toán 5.39

Để giải bài toán 5.39 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Xác định hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp trong không gian, ví dụ như hệ tọa độ Oxyz, với gốc O trùng với một đỉnh của hình chóp và các trục Ox, Oy, Oz lần lượt song song với các cạnh của hình vuông đáy.
Tìm tọa độ các đỉnh: Xác định tọa độ của các đỉnh A, B, C, D, S dựa vào thông tin đã cho trong đề bài và hệ tọa độ đã chọn.
Biểu diễn các vectơ: Sử dụng tọa độ của các đỉnh để biểu diễn các vectơ cần tìm, ví dụ như vectơ AB, vectơ AC, vectơ AS.
Tính toán: Thực hiện các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, tính độ dài vectơ, tính tích vô hướng để giải quyết các yêu cầu của bài toán.
Kết luận: Đưa ra kết luận cuối cùng dựa trên kết quả tính toán.

Ví dụ minh họa giải bài 5.39

Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).

Giải:

Chọn hệ tọa độ: Chọn A làm gốc tọa độ, AB làm trục Ox, AD làm trục Oy, AS làm trục Oz.
Tìm tọa độ các đỉnh: A(0;0;0), B(a;0;0), C(a;a;0), D(0;a;0), S(0;0;a).
Biểu diễn các vectơ:SB = (a; 0; -a), n = (0; 0; 1) (vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABCD)).
Tính góc: Gọi φ là góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD). Ta có: sin φ = |SB.n| / |SB| |n| = |(-a)| / (√(a² + a²) * 1) = a / (a√2) = 1/√2. Suy ra φ = 45°.
Kết luận: Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°.

Lưu ý khi giải bài toán về vectơ trong không gian

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Lựa chọn hệ tọa độ phù hợp để đơn giản hóa bài toán.
Sử dụng các công thức tính toán vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán về vectơ trong không gian, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng và tài liệu học tập trực tuyến để nâng cao hiểu biết.

Kết luận

Bài 5.39 trang 89 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.