Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.5 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại Toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12
Đề bài
Một chiếc túi có 12 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Bạn Hoà rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi để sang bên cạnh. Tiếp theo, bạn Bình rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thể. Xét hai biến cố sau:
\(M\): "Bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số lẻ";
\(N\) : "Bạn Bình rút được tấm thẻ ghi số chẵn".
Chứng tỏ rằng hai biến cố \(M\) và \(N\) không độc lập.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa biến cố độc lập để suy ra \(E\) và \({\rm{F}}\) độc lập hay không.
Lời giải chi tiết
Có 6 số lẻ là \(\{ 1;3;5;7;9;11\} \) và 6 số chẵn là \(\{ 2;4;6;8;10;12\} \).
Nếu \(M\) xảy ra, tức là bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số lẻ thì sau đó trong túi còn 11 tấm thẻ với 5 tấm thẻ ghi số lẻ và 6 tấm thẻ ghi số chẵn.
Vậy \(P(N) = \frac{6}{{11}}\).
Nếu \(M\) không xảy ra, tức là bạn Hoà rút được tấm thẻ ghi số chẵn thì sau đó trong túi còn 11 tấm thẻ với 6 tấm thẻ ghi số lẻ và 5 tấm thẻ ghi số chẵn.
Vậy \(P(N) = \frac{5}{{11}}.\)
Như vậy xác suất của \(N\)thay đổi tuỳ theo \(M\)xảy ra hay \(M\)không xảy ra. Do đó \(M\)và \(N\)không độc lập.
Bài 8.5 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 8.5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong bài 8.5, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Giải:
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) nên SA vuông góc với AO. Do đó, tam giác SAO vuông tại A. Ta có AO = AC/2 = a√2/2. Suy ra tan(góc SCA) = SO/AO = a/(a√2/2) = √2. Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là arctan(√2).
Khi giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 8.5 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | Là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng. |
| Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng | Là đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc vuông. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
