Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.28 trang 40 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!
Để tích lũy tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm
Đề bài
Để tích lũy tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi 0,5% cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi con gái cô tròn 3 tuổi. Cô ấy sẽ tích lũy được bao nhiêu tiền vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180? Lúc này con gái cô Hoa bao nhiêu tuổi?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) với \(n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
Gọi \({u_n}\) là số triệu đồng mà cô Hoa có trong chương trình tích lũy gửi lần thứ n (vào đầu tháng thứ n). Kí hiệu \(a = 0,5\) triệu đồng, \(r = 0,5\% \)
Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 1 là: \({u_1} = a\)
Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 2 là: \({u_2} = {u_1}\left( {1 + r} \right) + a\)
Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 3 là:
\({u_3} = {u_2}\left( {1 + r} \right) + a = a{\left( {1 + r} \right)^2} + a\left( {1 + r} \right) + a\)
Tương tự cho các tháng tiếp theo, suy ra số tiền cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng n là:
\({u_n} = a{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}} + a{\left( {1 + r} \right)^{n - 2}} + ... + a\left( {1 + r} \right) + a = a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{{1 + r - 1}} = a\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\)
Vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180, cô ấy sẽ tích lũy được số tiền là:
\({u_{180}} = a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^{180}} - 1}}{r} = 145,41\) (triệu đồng)
Khi đó, tuổi của con gái cô Hoa là: \(3 + 180:12 = 18\) tuổi
Bài 2.28 trang 40 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.
Bài tập 2.28 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài toán tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các công thức liên quan đến tích vô hướng. Các bài toán tự luận yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tính góc giữa hai vectơ hoặc xác định điều kiện để hai vectơ vuông góc.
Để giải quyết bài tập 2.28 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập 2.28:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b có |a| = 3, |b| = 4 và góc giữa chúng là 60°. Tính a.b.
Giải:
a.b = |a||b|cos(60°) = 3 * 4 * 0.5 = 6
Đề bài: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Tính góc BAC.
Giải:
Sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 - 2 * AB * AC * cos(BAC)
72 = 52 + 82 - 2 * 5 * 8 * cos(BAC)
49 = 25 + 64 - 80 * cos(BAC)
cos(BAC) = (25 + 64 - 49) / 80 = 40 / 80 = 0.5
BAC = 60°
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 2.28 trang 40 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
