Giải Bài 7.8 Trang 28 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.8 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.8 trang 28 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.8 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại Toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Chứng minh rằng \(AD \bot BC\).

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Chứng minh rằng \(AD \bot BC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.8 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) chứng minh \(BC \bot \left( {AMD} \right)\), suy ra \(BC \bot AD\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), ta có: \(BC \bot AM,BC \bot MD\).

Do đó \(BC \bot \left( {AMD} \right)\), suy ra \(BC \bot AD\).

Giải bài 7.8 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 7.8 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Học tốt Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 7.8 trang 28 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.8 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 7.8 trang 28

Bài 7.8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
Áp dụng đạo hàm để giải quyết bài toán: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu, và các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi.
Đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm cấp hai và ứng dụng trong việc xác định tính lồi lõm của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 7.8 trang 28

Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 7.8:

Phần 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của lũy thừa:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Phần 2: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x⁴ - 4x² + 3

Để tìm cực trị của hàm số g(x) = x⁴ - 4x² + 3, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm cấp nhất: g'(x) = 4x³ - 8x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình g'(x) = 0 để tìm các điểm dừng: 4x³ - 8x = 0 => x = 0, x = √2, x = -√2
Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất: Xác định dấu của g'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
Kết luận về cực trị: Dựa vào dấu của đạo hàm cấp nhất, ta kết luận về cực đại và cực tiểu của hàm số.

Phần 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số h(x) = x² - 2x + 1

Để xác định khoảng đơn điệu của hàm số h(x) = x² - 2x + 1, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm cấp nhất: h'(x) = 2x - 2
Tìm điểm dừng: Giải phương trình h'(x) = 0 để tìm điểm dừng: 2x - 2 = 0 => x = 1
Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất: Xác định dấu của h'(x) trên các khoảng (-∞, 1) và (1, +∞).
Kết luận về khoảng đơn điệu: Dựa vào dấu của đạo hàm cấp nhất, ta kết luận về khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, và các hàm số cơ bản.
Sử dụng đúng công thức đạo hàm: Áp dụng đúng công thức đạo hàm cho từng loại hàm số.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Vận dụng linh hoạt: Áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế một cách linh hoạt.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 7.8 trang 28 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!