Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.25 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!
Cho hàm số lôgarit \(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\,\,\,\,(0 < a \ne 1)\). Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho hàm số lôgarit \(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\,\,\,\,(0 < a \ne 1)\). Chứng minh rằng:
a) \(f\left( {\frac{1}{x}} \right) = - f\left( x \right)\)
b) \(f\left( {{x^\alpha }} \right) = \alpha f\left( x \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính lôgarit
Giả sử a là số thực dương khác \(1,\,M\) và \(N\) là các số thực dương, \(\alpha \) là số thực tuỳ ý.
\(\begin{array}{l}{\log _a}(MN) = {\log _a}M + {\log _a}N;\\{\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N;{\log _a}\frac{1}{b} = {\log _a}1 - {\log _a}b = {\log _a}b\\{\log _a}{M^a} = \alpha {\log _a}M.\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \(f\left( {\frac{1}{x}} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\frac{1}{x} = - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x = - f\left( x \right)\)
b) \(f\left( {{x^\alpha }} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}{x^\alpha } = \alpha {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x = \alpha f\left( x \right)\).
Bài 6.25 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng và mặt phẳng để xác định mối quan hệ giữa chúng. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Bài 6.25 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 6.25 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Áp dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, ta có:
sin(θ) = |(a.n)| / (||a|| * ||n||) = |(1*2 + (-1)*(-1) + 2*1)| / (√(1² + (-1)² + 2²) * √(2² + (-1)² + 1²)) = |2 + 1 + 2| / (√6 * √6) = 5 / 6
Vậy θ = arcsin(5/6) ≈ 56.44°
Khi giải bài tập 6.25, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.25 trang 14 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
