Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.40 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh \(1{\rm{\;m}}\)
Đề bài
Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh \(1{\rm{\;m}}\) để gò lại thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Hỏi cạnh của các hình vuông cần bỏ đi có độ dài bằng bao nhiêu để thùng hình hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật: \({\rm{V}} = a.b.c\).
Trong đó: \(a,b,c\) là độ dài 3 cạnh hình hộp chữ nhật có chung 1 đỉnh
Bước 1: Gọi \(x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) là chiều dài cạnh hình vuông nhỏ tại mỗi góc của tấm tôn được cắt bỏ đi (với \(0 < x < \frac{1}{2}\) ).
Tính thể tích hình hộp chữ nhật nhận được
Bước 2: Tìm giá trị lớn nhất của thể tích hình hộp chữ nhật nhận được
Từ đó tìm \(x\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) là chiều dài cạnh hình vuông nhỏ tại mỗi góc của tấm tôn được cắt bỏ đi (với \(0 < x < \frac{1}{2}\) ).
Thể tích hình hộp chữ nhật nhận được là
\(V = {(1 - 2x)^2} \cdot x = \frac{1}{4} \cdot \left( {1 - 2x} \right) \cdot \left( {1 - 2x} \right) \cdot 4x \le \frac{1}{4} \cdot {\left( {\frac{{1 - 2x + 1 - 2x + 4x}}{3}} \right)^3} = \frac{2}{{27}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(1 - 2x = 4x \Leftrightarrow x = \frac{1}{6}\).
Vậy để thể tích chiếc thùng là lớn nhất thì các cạnh của hình vuông được cắt bỏ đi là \(\frac{1}{6}{\rm{\;m}}\).
Bài 7.40 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài toán này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các công thức liên quan đến tích vô hướng, tích có hướng. Việc giải bài toán này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình hình học, cùng với một số thông tin về các vectơ liên quan. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra các vectơ cần tính, chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc giải một bài toán liên quan đến hình học.
Để giải bài 7.40 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 7.40 trang 41 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, ta có thể sử dụng công thức tính độ dài của vectơ: |AB| = √( (xB - xA)² + (yB - yA)² + (zB - zA)² ).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Bài 7.40 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Tích vô hướng: a.b = |a||b|cos(θ) | Tính tích vô hướng của hai vectơ |
| Tích có hướng: [a,b] | Tính tích có hướng của hai vectơ |
| Độ dài vectơ: |a| = √(x² + y² + z²) | Tính độ dài của vectơ |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
