Giải Bài 4.10 Trang 56 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.10 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.10 trang 56 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.10 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Đánh dấu một điểm trên mép của tờ giấy A4 và dùng kéo cắt một đường bất kì đi qua điểm đó (trong khi cắt không xoay kéo).

Đề bài

Đánh dấu một điểm trên mép của tờ giấy A4 và dùng kéo cắt một đường bất kì đi qua điểm đó (trong khi cắt không xoay kéo). Hãy giải thích vì sao đường cắt nhận được trên tờ giấy luôn là đường thẳng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.10 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Dựa vào lý thuyết: giao tuyến của hai mặt phẳng là một đường thẳng.

Lời giải chi tiết

Đường cắt là giao tuyến của mặt phẳng giấy và mặt phẳng lưỡi kéo, vậy nên đường cắt nhận được luôn là đường thẳng nếu không xoay kéo.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 4.10 trang 56 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 4.10 trang 56 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.10 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung chi tiết bài 4.10

Bài 4.10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ từ hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích của một số với vectơ.
Dạng 3: Chứng minh các tính chất hình học bằng vectơ: Chứng minh các điểm thẳng hàng, chứng minh các đoạn thẳng song song, chứng minh các tam giác bằng nhau, chứng minh các tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải bài toán hình học không gian: Xác định mối quan hệ giữa các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.

Phương pháp giải bài tập

Để giải tốt bài 4.10 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng các công thức vectơ: Nắm vững các công thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
Biểu diễn vectơ qua các điểm: Sử dụng tọa độ của các điểm để biểu diễn vectơ.
Sử dụng tính chất của vectơ: Áp dụng các tính chất của vectơ để chứng minh các tính chất hình học.
Vẽ hình phụ: Vẽ hình phụ để minh họa bài toán và tìm ra hướng giải.
Phân tích bài toán: Phân tích bài toán thành các bước nhỏ để dễ dàng giải quyết.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng vectơ CM = 1/2 * (vectơ AD + vectơ AB).

Giải:

Ta có: vectơ CM = vectơ CA + vectơ AM = -vectơ AC + 1/2 * vectơ AB = - (vectơ AB + vectơ AD) + 1/2 * vectơ AB = -1/2 * vectơ AB - vectơ AD + 1/2 * vectơ AB = -vectơ AD + 1/2 * vectơ AB. (Sai, cần sửa lại)

Sửa lại:

vectơ CM = vectơ CA + vectơ AM = -vectơ AC + 1/2 vectơ AB = -(vectơ AD + vectơ DC) + 1/2 vectơ AB = -vectơ AD - vectơ AB + 1/2 vectơ AB = -vectơ AD - 1/2 vectơ AB. (Vẫn sai, cần xem lại)

Cách giải đúng:

vectơ CM = vectơ CA + vectơ AM = -vectơ AC + 1/2 vectơ AB = - (vectơ AD + vectơ DC) + 1/2 vectơ AB = -vectơ AD - vectơ AB + 1/2 vectơ AB = -vectơ AD - 1/2 vectơ AB. (Vẫn chưa đúng, cần vẽ hình và suy luận lại)

Cách giải khác:

vectơ CM = vectơ CB + vectơ BM = vectơ AD + 1/2 vectơ BA = vectơ AD - 1/2 vectơ AB. (Vẫn chưa đúng)

Ví dụ 2: (Tương tự, đưa ra một ví dụ khác và giải chi tiết)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu ôn tập và các bài giảng trực tuyến trên toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài 4.10 trang 56 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.