Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.15 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán nhé!
Cho \(A,B\) là hai biến cố độc lập và \(P\left( {AB} \right) = 0,1;P\left( {A\overline B } \right) = 0,4\).
Đề bài
Cho \(A,B\) là hai biến cố độc lập và \(P\left( {AB} \right) = 0,1;P\left( {A\overline B } \right) = 0,4\). Tìm \(P\left( {A \cup \overline B } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức sau
\(P\left( {A \cup \overline B } \right) = P\left( A \right) + P\left( {\overline B } \right) - P\left( {A\overline B } \right)\).
\(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right),4 = 0,5\).
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)\).
suy ra \(P\left( B \right)\).
\(P\left( {A \cup \overline B } \right) = P\left( A \right) + P\left( {\overline B } \right) - P\left( {A\overline B } \right)\).
Lời giải chi tiết
\(P\left( {A \cup \overline B } \right) = P\left( A \right) + P\left( {\overline B } \right) - P\left( {A\overline B } \right)\).
\(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right) = 0,1 + 0,4 = 0,5\).
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,1\).
Khi đó \(0,1 = 0,5 \cdot P\left( B \right)\), suy ra \(P\left( B \right) = 0,2\).
\(P\left( {A \cup \overline B } \right) = P\left( A \right) + P\left( {\overline B } \right) - P\left( {A\overline B } \right) = 0,5 + 0,8 - 0,4 = 0,9\).
Bài 8.15 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách, và các bài toán ứng dụng thực tế.
Bài 8.15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 8.15 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Ví dụ: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta có a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0. Do đó, đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 8.15, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức và các đề thi thử Toán 11.
Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải Toán 11. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ. Chúc các em học tập tốt!
| Kiến thức liên quan | Nội dung |
|---|---|
| Vectơ trong không gian | Định nghĩa, tính chất, các phép toán trên vectơ |
| Phương trình đường thẳng | Phương trình tham số, phương trình chính tắc |
| Phương trình mặt phẳng | Phương trình tổng quát |
| Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng | Nằm trong, song song, cắt nhau |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
