Giải Bài 2.36 Trang 41 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.36 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.36 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.36 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Cho cấp số cộng \({u_1} = - 2,\,\,{u_9} = 22\). Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng này là

Đề bài

Cho cấp số cộng \({u_1} = - 2,\,\,{u_9} = 22\). Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng này là

A. 3570

B. 3575

C. 3576

D. 3580.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.36 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) để tìm công sai và áp dụng công thức tính tổng \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\).

Lời giải chi tiết

Đáp án B.

\({u_9} = {u_1} + \left( {9 - 1} \right)d \Rightarrow 22 = - 2 + 8d \Rightarrow 8d = 24 \Rightarrow d = 3.\)

\({S_{50}} = \frac{{50}}{2}\left[ {2.( - 2) + \left( {50 - 1} \right).3} \right] = 3575\).

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 2.36 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 2.36 trang 41 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài 2.36 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm của các hàm số cơ bản, và các quy tắc tính đạo hàm.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 2.36, yêu cầu chính là tìm đạo hàm của hàm số đã cho và sử dụng đạo hàm để giải quyết các vấn đề liên quan. Việc phân tích đề bài giúp chúng ta có cái nhìn tổng quan về bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Các kiến thức cần nắm vững

Đạo hàm của hàm số tại một điểm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x₀ được định nghĩa là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi đối số tiến tới x₀.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Học sinh cần nắm vững đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác.
Các quy tắc tính đạo hàm: Học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc đạo hàm của hàm hợp.

Lời giải chi tiết bài 2.36 trang 41

(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tính f'(x) và tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm lũy thừa, ta có: f'(x) = 3x² - 6x.
Tìm các điểm cực trị: Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0. Vậy, x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) để xác định loại cực trị. Ta có: f''(x) = 6x - 6. Khi x = 0, f''(0) = -6 < 0, vậy x = 0 là điểm cực đại. Khi x = 2, f''(2) = 6 > 0, vậy x = 2 là điểm cực tiểu.
Kết luận: Hàm số f(x) có điểm cực đại tại x = 0 và điểm cực tiểu tại x = 2.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta có thể xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Ví dụ, cho hàm số g(x) = x⁴ - 4x² + 3. Hãy tính g'(x) và tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lưu ý quan trọng khi giải bài toán về đạo hàm

Khi giải bài toán về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài toán.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động.
Tìm các điểm cực trị của một hàm số để tối ưu hóa một quá trình nào đó.
Nghiên cứu sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.

Tổng kết

Bài 2.36 trang 41 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này và áp dụng kiến thức vào các bài toán tương tự.