Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 17 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Có bốn đồng xu I, II, III và IV. Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu I và II là \(\frac{1}{2}\).
Đề bài
Có bốn đồng xu I, II, III và IV. Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu I và II là \(\frac{1}{2}\). Xác suất xuất hiện mặt ngửa khi gieo đồng xu III và VI là \(\frac{2}{3}\). Bạn Sơn gieo đồng thời hai đồng xu I, II. Bạn Tùng độc lập với bạn Sơn, gieo đồng thời hai đồng III và IV. Xác suất để cả 4 đồng xu ra mặt ngửa là
A. \(\frac{2}{9}\).
B. \(\frac{3}{{10}}\).
C. \(\frac{1}{9}\).
D. \(\frac{4}{{11}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc nhân xác suất
Lời giải chi tiết
Xác suất để cả 4 đồng xu ra mặt ngửa là\(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{2}{3} = \frac{1}{9}\)
Chọn C
Bài 17 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập bao gồm các dạng bài tập về xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan trong chương trình học.
Bài 17 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Hàm số y = tan(u) xác định khi và chỉ khi u ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z. Do đó, hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z.
Giải phương trình trên, ta được:
2x ≠ π/2 + kπ - π/3 = π/6 + kπ, k ∈ Z
x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Ta biết rằng -1 ≤ sin(x) ≤ 1 với mọi x ∈ R. Do đó:
-2 ≤ 2sin(x) ≤ 2
-2 + 1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 2 + 1
-1 ≤ y ≤ 3
Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Đạo hàm của hàm số y = cos(x) là y' = -sin(x). Trên khoảng (0, π), sin(x) > 0, do đó y' < 0. Vậy hàm số y = cos(x) nghịch biến trên khoảng (0, π).
Đạo hàm của hàm số y = sin(2x) là y' = 2cos(2x). Giải phương trình y' = 0, ta được:
2cos(2x) = 0
cos(2x) = 0
2x = π/2 + kπ, k ∈ Z
x = π/4 + kπ/2, k ∈ Z
Trên khoảng (0, π), ta có hai điểm dừng là x = π/4 và x = 3π/4.
Xét dấu của y' trên các khoảng (0, π/4), (π/4, 3π/4) và (3π/4, π), ta thấy:
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = π/4 với giá trị y = sin(π/2) = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3π/4 với giá trị y = sin(3π/2) = -1.
Để vẽ đồ thị hàm số y = cos(x) trên khoảng [-π, π], ta cần xác định các điểm đặc biệt như:
Dựa vào các điểm này và tính chất của hàm số cos(x), ta có thể vẽ được đồ thị hàm số trên khoảng [-π, π].
Bài 17 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
