Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.15 trang 37 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này nhé!
Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( - 4\) để được tổng là 702?
Đề bài
Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \( - 4\) để được tổng là 702?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng:
\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng ta có:
\(\frac{n}{2}\left[ {2.78 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 4} \right)} \right] = 702 \Leftrightarrow n\left( {160 - 4n} \right) = 1404 \Leftrightarrow - 4{n^2} + 160n - 1404 = 0\)
Suy ra \(n = 13\) hoặc \(n = 27\), tức là ta cần lấy 13 hoặc 27 số hạng đầu.
Bài 2.15 trang 37 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích có hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian, cụ thể là tính diện tích hình bình hành và xác định góc giữa hai vectơ.
Bài tập 2.15 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập 2.15 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 2.15:
Giả sử a = (1, 2, 3) và b = (4, 5, 6). Ta có:
a x b = (2*6 - 3*5, 3*4 - 1*6, 1*5 - 2*4) = (12 - 15, 12 - 6, 5 - 8) = (-3, 6, -3)
Diện tích của hình bình hành tạo bởi hai vectơ a và b được tính bằng độ lớn của tích có hướng của chúng:
Diện tích = ||a x b|| = √((-3)2 + 62 + (-3)2) = √(9 + 36 + 9) = √54 = 3√6
Góc θ giữa hai vectơ a và b được tính bằng công thức:
cos θ = (a . b) / (||a|| * ||b||)
Trong đó:
cos θ = 32 / (√14 * √77) ≈ 0.9258
θ ≈ arccos(0.9258) ≈ 22.21°
Bài tập 2.15 trang 37 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích có hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong hình học không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
