Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.11 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức tại Toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{{64}}\)
b) \({\rm{log}}1000\);
c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}1250 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}10\);
d) \({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Với \(a > 0,b > 0\) và \(m,n\) là các số thực, ta có:
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\); \(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\); \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}};\)
\({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}\); \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\)
Với \(0 < a \ne 1,M > 0\) và \(\alpha \) là số thực tuỳ ý, ta có:
\({\log _a}1 = 0;{\log _a}a = 1;\)
\({a^{{{\log }_a}M}} = M;{\log _a}{a^\alpha } = \alpha \)
Lời giải chi tiết
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{1}{{64}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{2^{ - 6}} = - 6\).
b) \({\rm{log}}1000 = {\rm{log}}{10^3} = 3\).
c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}1250 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}10 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\frac{{1250}}{{10}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}125 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}{5^3} = 3\)
d) \({4^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}} = {\left( {{2^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}} \right)^2} = {3^2} = 9\)
Bài 6.11 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 6.11 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ, xác định vị trí tương đối của các điểm trong không gian, hoặc tính độ dài của một đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài toán 6.11. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ minh họa về cách giải:
Đề bài: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AC'}
Lời giải:
Ta có:overrightarrow{AC'} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC'} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD} +overrightarrow{DD'}
Do đó, 1/2overrightarrow{AC'} = 1/2(overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC'}) = 1/2overrightarrow{AB} + 1/2overrightarrow{BC'}
Tuy nhiên, cách tiếp cận này không dẫn đến kết quả mong muốn. Cần xem xét lại cách biểu diễn vectơ.
Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Lời giải cụ thể của bài 6.11 sẽ phụ thuộc vào nội dung của bài toán.
Ngoài bài 6.11, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ, và các định lý liên quan. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa và phân tích đề bài một cách cẩn thận cũng rất quan trọng.
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ trong không gian, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 6.11 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
