Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 của toan9.edu.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho các câu hỏi trắc nghiệm trang 132, 133 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm. B. Một điểm và một đường thẳng. C. Hai đường thẳng cắt nhau. D. Bốn điểm.
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Ba điểm.
B. Một điểm và một đường thẳng.
C. Hai đường thẳng cắt nhau.
D. Bốn điểm.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về cách xác định mặt phẳng để tìm đáp án đúng: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.
Lời giải chi tiết:
Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau nên đáp án C đúng.
A sai vì ba điểm đó cần thêm điều kiện không thẳng hàng.
B sai vì thiếu điều kiện điểm không thuộc đường thẳng đó.
D sai vì qua 4 điểm thẳng hàng thì không xác định được một mặt phẳng.
Chọn C
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB và E là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hình vẽ nào sau đây là hình biểu diễn của hình chóp S. ABCD?
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình biểu diễn của một hình trong không gian để tìm hình biểu diễn: Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của H trên mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
Lời giải chi tiết:
Hình biểu diễn đúng là:
Chọn A.
Cho hình chóp S. ABCD có AC cắt BD tại M, AB cắt CD tại N. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào là giao tuyến của (SAC) và (SBD)?
A. SM.
B. SN.
C. SB.
D. SC.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về giao tuyến giữa hai mặt phẳng để tìm giao tuyến: Đường thẳng d chung giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của (P) và (Q), kí hiệu \(d = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\).
Lời giải chi tiết:
Vì M thuộc AC, mà \(AC \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow M \in \left( {SAC} \right)\).
Vì M thuộc BD, mà \(BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow M \in \left( {SBD} \right)\).
Lại có: \(S \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\) nên giao tuyến của (SAC) và (SBD) là SM.
Chọn A
Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành có O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, N lần lượt là các điểm nằm trên cạnh SC và SD. Đường thẳng SO cắt đường thẳng AM và BN lần lượt tại P và Q. Giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD) là điểm nào sau đây?
A. Điểm P.
B. Điểm Q.
C. Điểm O.
D. Điểm M.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng để tìm giao tuyến: Cách tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\):
- Trường hợp 1: Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có sẵn đường thẳng d’ cắt d tại I: Ta có ngay \(d \cap \left( \alpha \right) = I\)
- Trường hợp 2: Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) không có sẵn đường thẳng d’ cắt d. Khi đó ta thực hiện như sau:
+ Chọn mặt phẳng phụ \(\left( \beta \right)\) chứa d và \(\left( \beta \right)\) cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến d’.
+ Gọi \(I = d' \cap d\). Khi đó, \(d \cap \left( \alpha \right) = I\).
Lời giải chi tiết:
Vì P là giao điểm của AM và SO, mà \(SO \subset \left( {SBD} \right)\) nên P là giao điểm của AM và mặt phẳng (SBD).
Chọn A
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì
A. cắt nhau.
B. chéo nhau hoặc song song.
C. chéo nhau.
D. song song.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song.
Lời giải chi tiết:
Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song.
Chọn B
Cho hai đường thẳng song song a, b và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu a//(P) thì b//(P).
B. Nếu a cắt (P) thì b cắt (P).
C. Nếu a nằm trên (P) thì b//(P).
D. Nếu a nằm trên (P) thì b nằm trên (P).
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về đường thẳng song song với mặt phẳng để tìm mệnh đề đúng: Cho hai đường thẳng song song a, b. Nếu a cắt (P) thì b cắt (P).
Lời giải chi tiết:
Câu đúng: Cho hai đường thẳng song song a, b. Nếu a cắt (P) thì b cắt (P).
Câu A sai vì: Nếu a//b, a//(P) thì b//(P) hoặc b nằm trong (P).
Câu C, D sai vì: Nếu a//b, a nằm trên (P) thì b//(P) hoặc b nằm trong (P).
Chọn B
Cho tứ diện ABCD có P, Q lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ABQ) và mặt phẳng (DCP) là đường thẳng d. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. d đi qua trung điểm hai cạnh AB và CD.
B. d đi qua trung điểm hai cạnh AB và AD.
C. d là đường thẳng PQ.
D. d là đường thẳng QA.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về giao tuyến giữa hai mặt phẳng để tìm giao tuyến: Đường thẳng d chung giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của (P) và (Q), kí hiệu \(d = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\).
Lời giải chi tiết:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.
Vì \(M \in AB,AB \subset \left( {ABQ} \right) \Rightarrow M \in \left( {ABQ} \right)\) (1)
Khi đó, trung tuyến CM đi qua trọng tâm P của tam giác ABC.
Vì \(M \in PC,PC \subset \left( {DCP} \right) \Rightarrow M \in \left( {DCP} \right)\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(M \in \left( {ABQ} \right) \cap \left( {DCP} \right)\).
Chứng minh tương tự ta có: \(N \in \left( {ABQ} \right) \cap \left( {DCP} \right)\).
Do đó, MN là giao tuyến của mặt phẳng (ABQ) và mặt phẳng (DCP).
Chọn A
Cho hình chóp tứ giác S. ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN//(ABCD).
B. MN//(SAB).
C. MN//(SAD).
D. MN//(SCD).
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng để chứng minh: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng b nào đó nằm trong (P) thì a song song với (P).
Lời giải chi tiết:
Vì M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC nên MN là đường trung bình của tam giác SAC. Do đó, MN//AC.
Mà \(AC \subset \left( {ABCD} \right)\), MN không nằm trong mặt phẳng (ABCD) nên MN//(ABCD).
Chọn A
Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng b nằm trong mặt phẳng \(\left( \beta \right)\). Biết \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. a//\(\left( \beta \right)\).
B. b//\(\left( \alpha \right)\).
C. a//b.
D. Nếu có một mặt phẳng \(\left( \gamma \right)\) chứa a và b thì a//b.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hai mặt phẳng song song để tìm khẳng định sai: Nếu \(a \subset \left( \alpha \right),b \subset \left( \beta \right),\) \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) thì a//b hoặc a và b chéo nhau.
Lời giải chi tiết:
Nếu \(a \subset \left( \alpha \right),b \subset \left( \beta \right),\) \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) thì a//b hoặc a và b chéo nhau nên C sai.
Chọn C
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. BD.
B. SC.
C. AC.
D. AB.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song để chứng minh: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD.
Mà \(AB \subset \left( {SAB} \right),CD \subset \left( {SCD} \right),S \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\) nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng d đi qua S song song với AB, CD.
Chọn D
Chương trình Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo tập 1 tập trung vào các kiến thức cơ bản về hàm số, giới hạn, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Trang 132 và 133 của sách bài tập chứa các câu hỏi trắc nghiệm nhằm kiểm tra mức độ hiểu bài và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh. Việc giải các câu hỏi này không chỉ giúp học sinh củng cố lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm một cách hiệu quả.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 132, 133, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể.
Đề bài: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x2 - 2x + 1. Tìm điểm cực tiểu của hàm số.
Lời giải: Để tìm điểm cực tiểu, ta cần giải phương trình f'(x) = 0 và xét dấu của f'(x) khi x đi qua các nghiệm. Trong trường hợp này, phương trình 3x2 - 2x + 1 = 0 không có nghiệm thực (delta < 0). Do đó, hàm số không có điểm cực trị.
Đề bài: Tính giới hạn limx→2 (x2 - 4) / (x - 2).
Lời giải: Ta có thể phân tích tử số thành (x - 2)(x + 2). Khi đó, giới hạn trở thành limx→2 (x + 2) = 4.
Đề bài: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
Lời giải: Ta tính đạo hàm y' = 3x2 - 6x. Hàm số đồng biến khi y' > 0, tức là 3x2 - 6x > 0. Giải bất phương trình này, ta được x < 0 hoặc x > 2. Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
Để giải các bài tập trắc nghiệm Toán 11 hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Khi làm bài tập trắc nghiệm, các em cần lưu ý những điều sau:
Các kiến thức về hàm số, giới hạn, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật, vật lý,... Ví dụ, đạo hàm được sử dụng để tính vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa lợi nhuận,...
Hy vọng rằng với những giải thích chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà toan9.edu.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 132, 133 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!
| Chủ đề | Nội dung chính |
|---|---|
| Hàm số | Định nghĩa, tính chất, đồ thị |
| Giới hạn | Định nghĩa, tính chất, các dạng giới hạn cơ bản |
| Đạo hàm | Định nghĩa, ý nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm |
| Bảng tóm tắt kiến thức quan trọng | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
