Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \({2^{\sqrt 3 + 1}}:{2^{\sqrt 3 - 1}}\);
b) \({\left( {{3^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }}\);
c) \({\left[ {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^{\sqrt 2 }}} \right]^{\sqrt 8 }}\);
d) \({a^{2\sqrt 5 + 1}}:{a^{2\sqrt 5 - 2}}\);
e) \({3^{3 + \sqrt 2 }}{.3^{ - 1 + \sqrt 2 }}{.9^{1 - \sqrt 2 }}\);
g) \({\left( {{a^{ - \sqrt 3 }}.{b^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức về phép tính lũy thừa để tính:
a, d) \(\frac{{{a^\alpha }}}{{{a^\beta }}} = {a^{\alpha - \beta }}\)
b, c) \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\)
e) \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}\), \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}\)
g) \({\left( {a.b} \right)^\alpha } = {a^\alpha }.{b^\alpha }\)
Lời giải chi tiết
a) \({2^{\sqrt 3 + 1}}:{2^{\sqrt 3 - 1}} = {2^{\sqrt 3 + 1 - \sqrt 3 + 1}} = {2^2} = 4\);
b) \({\left( {{3^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 8 }} = {3^{\sqrt 2 .\sqrt 8 }} = {3^4} = 81\);
c) \({\left[ {{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^{\sqrt 2 }}} \right]^{\sqrt 8 }} = {\left( {\sqrt 7 } \right)^{\sqrt 2 .\sqrt 8 }} = {\left( {\sqrt 7 } \right)^4} = 49\);
d) \({a^{2\sqrt 5 + 1}}:{a^{2\sqrt 5 - 2}} = {a^{2\sqrt 5 + 1 - 2\sqrt 5 + 2}} = {a^3}\);
e) \({3^{3 + \sqrt 2 }}{.3^{ - 1 + \sqrt 2 }}{.9^{1 - \sqrt 2 }} = {3^{3 + \sqrt 2 + - 1 + \sqrt 2 }}{.3^{2\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}} = {3^{2 + 2\sqrt 2 }}{.3^{2 - 2\sqrt 2 }} = {3^{2 + 2\sqrt 2 + 2 - 2\sqrt 2 }} = {3^4} = 81\);
g) \({\left( {{a^{ - \sqrt 3 }}.{b^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}} = {a^{ - \sqrt 3 .\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}.{b^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\frac{1}{{\sqrt 3 }}}} = \frac{1}{a}.{b^{\frac{1}{3}}} = \frac{{\sqrt[3]{b}}}{a}\).
Bài 8 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 8 bao gồm các bài tập yêu cầu học sinh:
Cho hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1. Tính f'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Cho hàm số g(x) = (x2 + 1)(x - 2). Tính g'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
g'(x) = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Cho hàm số h(x) = 1 / (x + 1). Tính h'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
h'(x) = -1 / (x + 1)2
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 8 trang 9 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 trên toan9.edu.vn, các em đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
