Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 18 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài 7 trang 18 ngay bây giờ!
So sánh các cặp số sau:
Đề bài
So sánh các cặp số sau:
a) \(2{\log _{0,6}}5\) và \(3{\log _{0,6}}\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)\);
b) \(6{\log _5}2\) và \(2{\log _5}6\);
c) \(\frac{1}{2}{\log _2}121\) và \(2{\log _2}2\sqrt 3 \);
d) \(2{\log _3}7\) và \(6{\log _9}4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
So sánh các cặp số sau:
a) \(2{\log _{0,6}}5\) và \(3{\log _{0,6}}\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)\);
b) \(6{\log _5}2\) và \(2{\log _5}6\);
c) \(\frac{1}{2}{\log _2}121\) và \(2{\log _2}2\sqrt 3 \);
d) \(2{\log _3}7\) và \(6{\log _9}4\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(2{\log _{0,6}}5 = {\log _{0,6}}25,3{\log _{0,6}}\left( {2\sqrt[3]{3}} \right) = {\log _{0,6}}{\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)^3} = {\log _{0,6}}24\)
Vì hàm số \(y = {\log _{0,6}}x\) có cơ số \(0,6 < 1\) nên nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(25 > 24\) nên \({\log _{0,6}}25 < {\log _{0,6}}24\) hay \(2{\log _{0,6}}5 < 3{\log _{0,6}}\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)\)
b) Ta có: \(6{\log _5}2 = {\log _5}64,2{\log _5}6 = {\log _5}36\)
Vì hàm số \(y = {\log _5}x\) có cơ số \(5 > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(64 > 36\) nên \({\log _5}64 > {\log _5}36\) hay \(6{\log _5}2 > 2{\log _5}6\)
c) Ta có: \(\frac{1}{2}{\log _2}121 = {\log _2}11,2{\log _2}2\sqrt 3 = {\log _2}12\)
Vì hàm số \(y = {\log _2}x\) có cơ số \(2 > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(11 < 12\) nên \({\log _2}11 < {\log _2}12\) hay \(\frac{1}{2}{\log _2}121 < 2{\log _2}2\sqrt 3 \)
d) Ta có: \(2{\log _3}7 = {\log _3}49,6{\log _9}4 = 3{\log _3}4 = {\log _3}64\)
Vì hàm số \(y = {\log _3}x\) có cơ số \(3 > 1\) nên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Mà \(49 < 64\) nên \({\log _3}49 < {\log _3}64\) hay \(2{\log _3}7 < 6{\log _9}4\)
Bài 7 trang 18 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 7 trang 18 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2:
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD). Vì SA vuông góc với (ABCD) nên H trùng với A. Do đó, AB là hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABCD).
Xét tam giác SAB vuông tại A, ta có: tan(∠SBA) = SA/AB = a/a = 1. Suy ra ∠SBA = 45°.
Vậy, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°.
Lưu ý:
Ngoài bài 7, sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 còn rất nhiều bài tập thú vị và hữu ích khác. Các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên toan9.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Các bài tập tương tự:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 7 trang 18 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Tổng kết:
Bài 7 trang 18 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài toán điển hình về việc vận dụng kiến thức về vectơ và tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học không gian. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Vectơ trong không gian | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho ra một số thực. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
