Giải Bài 3 Trang 131 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 3 trang 131 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 3 trang 131 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều?

Đề bài

Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều?

Giải bài 3 trang 131 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 131 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

Sử dụng kiến thức về hình biểu diễn của một hình trong không gian để tìm hình biểu diễn: Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của H trên mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.

Lời giải chi tiết

Cả 4 hình đã cho đều là hình biểu diễn của lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều với các phương chiếu và mặt phẳng chiếu khác nhau.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 3 trang 131 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 3 trang 131 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 3 trong sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc ôn tập chương về hàm số bậc hai. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến parabol, tìm đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ và khảo sát hàm số.

Nội dung chi tiết bài 3

Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của parabol. Học sinh cần xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, từ đó suy ra đỉnh, trục đối xứng và hệ số a quyết định tính chất của parabol (lõm lên hay lõm xuống).
Dạng 2: Tìm giao điểm của parabol với các trục tọa độ. Để tìm giao điểm với trục hoành (Ox), ta giải phương trình y = 0. Để tìm giao điểm với trục tung (Oy), ta cho x = 0.
Dạng 3: Khảo sát hàm số bậc hai. Học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán này thường liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đại lượng nào đó.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 3.1

Bài 3.1 yêu cầu xác định các yếu tố của parabol y = x² - 4x + 3. Để giải bài này, ta thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số a, b, c: a = 1, b = -4, c = 3.
Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. y_đỉnh = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Tìm giao điểm với trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy parabol cắt trục Ox tại hai điểm (1; 0) và (3; 0).
Tìm giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, ta được y = 3. Vậy parabol cắt trục Oy tại điểm (0; 3).

Bài 3.2

Bài 3.2 yêu cầu khảo sát hàm số y = -2x² + 8x - 5. Việc khảo sát hàm số bao gồm các bước sau:

Xác định hệ số a: a = -2 < 0, do đó parabol có dạng lõm xuống.
Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -b / 2a = -8 / (2 * -2) = 2. y_đỉnh = -2(2)² + 8(2) - 5 = 3. Vậy đỉnh của parabol là (2; 3).
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Tìm giao điểm với trục Ox: Giải phương trình -2x² + 8x - 5 = 0. Ta được x₁ = (4 - √6) / 2, x₂ = (4 + √6) / 2.
Tìm giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, ta được y = -5.
Kết luận: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞). Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 2 và giá trị lớn nhất là y = 3.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp giải. Đồng thời, cần chú ý đến việc kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 3 trang 131 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.