Giải Bài 6 Trang 68 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 6 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 6 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SA = a\sqrt 3 \), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có \(AB = a,AD = 3a,BC = a\).

Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SA = a\sqrt 3 \), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có \(AB = a,AD = 3a,BC = a\). Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Sử dụng kiến thức về thể tích hình chóp: Thể tích hình chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao: \(V = \frac{1}{3}S.h\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 2

Diện tích tam giác BCD là:

\({S_{BCD}} \) \( = {S_{ABCD}} - {S_{ABD}} \) \( = \frac{{AB\left( {AD + BC} \right)}}{2} - \frac{1}{2}AB.AD \) \( = \frac{{AB.BC}}{2} \) \( = \frac{{{a^2}}}{2}\)

Thể tích khối chóp S.BCD là: \(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{BCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .\frac{{{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải bài 6 trang 68 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải bài 6 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 68

Bài 6 bao gồm các bài tập nhỏ yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

Xác định đúng các quy tắc đạo hàm cần sử dụng: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm hợp.
Phân tích cấu trúc của hàm số: Chia nhỏ hàm số thành các thành phần đơn giản hơn để áp dụng các quy tắc đạo hàm một cách hiệu quả.
Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác: Chú ý đến dấu và thứ tự thực hiện các phép tính.
Rút gọn kết quả: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm để có được kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 68

Bài 6.1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x² + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 6

Đạo hàm của hàm số đa thức: Sử dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa.
Đạo hàm của hàm số hữu tỉ: Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương.
Đạo hàm của hàm số lượng giác: Sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm lượng giác cơ bản.
Đạo hàm của hàm số hợp: Sử dụng quy tắc đạo hàm hợp.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xⁿ, sinx, cosx, tanx, e^x, ln(x).
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng tính toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi có chức năng tính đạo hàm, các phần mềm toán học.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả đạo hàm của bạn là chính xác.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính vận tốc và gia tốc: Trong vật lý, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
Tìm cực trị của hàm số: Trong kinh tế, đạo hàm được sử dụng để tìm điểm tối đa và tối thiểu của hàm lợi nhuận hoặc chi phí.
Xây dựng mô hình toán học: Đạo hàm được sử dụng để mô tả sự thay đổi của các đại lượng trong các hệ thống phức tạp.

Kết luận

Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập liên quan đến đạo hàm.