Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \({8^{ - \frac{2}{3}}}\);
b) \({32^{ - \frac{2}{5}}}\);
c) \({81^{1,25}}\);
d) \(1\;{000^{ - \frac{5}{3}}}\);
e) \({\left( {\frac{{16}}{{81}}} \right)^{ - \frac{1}{4}}}\);
g) \({\left( {\frac{8}{{27}}} \right)^{ - \frac{2}{3}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phép tính với lũy thừa:
+ Với \(m,n \in \mathbb{Z},n > 0\) thì: \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\)
+ Với \(n \in \mathbb{N}*,a \in \mathbb{R},a \ne 0\) thì: \({a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\)
Lời giải chi tiết
a) \({8^{ - \frac{2}{3}}} = \frac{1}{{{8^{\frac{2}{3}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{8^2}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}}}} = \frac{1}{4}\);
b) \({32^{ - \frac{2}{5}}} = \frac{1}{{{{32}^{\frac{2}{5}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[5]{{{{\left( {{2^5}} \right)}^2}}}}} = \frac{1}{4}\);
c) \({81^{1,25}} = {81^{\frac{5}{4}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {{3^4}} \right)}^5}}} = {3^5} = 243\);
d) \(1\;{000^{ - \frac{5}{3}}} = \frac{1}{{1\;{{000}^{\frac{5}{3}}}}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{{10}^3}} \right)}^5}}}}} = \frac{1}{{{{10}^5}}}\);
e) \({\left( {\frac{{16}}{{81}}} \right)^{ - \frac{1}{4}}} = \frac{1}{{{{\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^4}} \right]}^{\frac{1}{4}}}}} = \frac{1}{{\frac{2}{3}}} = \frac{3}{2}\);
g) \({\left( {\frac{8}{{27}}} \right)^{ - \frac{2}{3}}} = \frac{1}{{{{\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^3}} \right]}^{\frac{2}{3}}}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}}} = \frac{9}{4}\).
Bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 5 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = cos(x) và y = cos(x + π/2) trên cùng một hệ trục tọa độ. Sau đó, dựa vào đồ thị để xác định các điểm đối xứng của đồ thị hàm số y = cos(x).
Giả sử chúng ta cần tìm điểm đối xứng của điểm (π/4, √2/2) trên đồ thị hàm số y = cos(x). Vì đồ thị hàm số y = cos(x) đối xứng qua trục Oy, nên điểm đối xứng của (π/4, √2/2) là (-π/4, √2/2).
Ngoài bài 5, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan đến đồ thị hàm số lượng giác trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2. Việc giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
