Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 84 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 2 trang 84 này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm các giới hạn sau: a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left( {8 + 3x - {x^2}} \right)\); b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {\left( {5x - 1} \right)\left( {2 - 4x} \right)} \right]\); c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - x}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}\); d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \sqrt {10 - 2{x^2}} \).
Đề bài
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left( {8 + 3x - {x^2}} \right)\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {\left( {5x - 1} \right)\left( {2 - 4x} \right)} \right]\);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - x}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}\);
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \sqrt {10 - 2{x^2}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\), khi đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M\).
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c\) (với c là hằng số)
b) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\), khi đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = L.M\)
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c\) (với c là hằng số)
c) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\), khi đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{L}{M}\) (với \(M \ne 0\))
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c\) (với c là hằng số)
d) + Sử dụng kiến thức về các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số để tính: Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M\), khi đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right] = L \pm M\)
+ Nếu \(f\left( x \right) \ge 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L\) thì \(L \ge 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt L \).
+ Sử dụng kiến thức về giới hạn hữu hạn cơ bản để tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} c = c\) (với c là hằng số)
Lời giải chi tiết
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left( {8 + 3x - {x^2}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} 8 + \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left( {3x} \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {x^2}\)\( = 8 + 3.\left( { - 3} \right) - {\left( { - 3} \right)^2} = - 10\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {\left( {5x - 1} \right)\left( {2 - 4x} \right)} \right]\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {5x - 1} \right)\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {2 - 4x} \right)\)\( = \left( {5.2 - 1} \right)\left( {2 - 4.2} \right)\)\( = 9.\left( { - 6} \right) = - 54\);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - x}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} - x} \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} {{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^2} - \left( { - 2} \right)}}{{{{\left[ {2.\left( { - 2} \right) + 1} \right]}^2}}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\);
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \sqrt {10 - 2{x^2}} = \sqrt {10 - \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {2{x^2}} \right)} = \sqrt {10 - 2.{{\left( { - 1} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 \).
Bài 2 trang 84 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 84, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trước khi bắt đầu giải bài tập, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:
Bài tập: Tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của parabol y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Để giải bài tập hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 2 trang 84 sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
| xS = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yS = -Δ/4a | Tung độ đỉnh của parabol |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
