Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 150 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của một số cây giống sau khi nảy mầm được 2 tuần. Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Đề bài
Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của một số cây giống sau khi nảy mầm được 2 tuần.
Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về số trung bình của mẫu số liệu để tính:
Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(\overline x \), được tính như sau: \(\overline x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\), trong đó \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\).
+ Sử dụng kiến thức về mốt của mẫu số liệu để tính: Giả sử nhóm chứa mốt là \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\), khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({M_O}\) được xác định bởi công thức: \({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Bảng tần số ghép nhóm bao gồm các giá trị đại diện của nhóm là:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\overline x = \frac{{6,45.10 + 6,95.21 + 7,45.28 + 7,95.12 + 8,45.9}}{{10 + 21 + 28 + 12 + 9}} = \frac{{1\;181}}{{160}}\)
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là \(\left[ {7,2;7,7} \right)\).
Do đó, \({u_m} = 7,2;{n_{m - 1}} = 21;{n_m} = 28,{n_{m + 1}} = 12,{u_{m + 1}} - {u_m} = 7,7 - 7,2 = 0,5\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({M_O} = 7,2 + \frac{{28 - 21}}{{\left( {28 - 21} \right) + \left( {28 - 12} \right)}}.0,5 = \frac{{1\;691}}{{230}}\)
Bài 5 trang 150 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần tính đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = a. Sử dụng định nghĩa đạo hàm, ta có:
f'(a) = lim (h -> 0) [f(a + h) - f(a)] / h
Thay f(x) và a vào công thức trên, ta sẽ tìm được giá trị của f'(a).
Để giải câu b, ta cần tìm đạo hàm của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm của hàm hợp), ta sẽ tìm được f'(x).
Ví dụ, nếu f(x) = u(x) + v(x), thì f'(x) = u'(x) + v'(x).
Câu c yêu cầu tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = a. Phương trình tiếp tuyến có dạng:
y = f'(a)(x - a) + f(a)
Trong đó, f'(a) là hệ số góc của tiếp tuyến và f(a) là tung độ của điểm tiếp xúc.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 5 trang 150 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
